Як визначити середню силу


 

Середня сила — це умовна величина. У випадках, коли сила, яка діє на тіло, змінюється з часом або дія сили дуже мало, то визначити величину сили в кожен момент часу не представляється можливим. Тому в даних випадках приймають припущення, що за певний час на тіло діяла постійна сила рівна середній і розраховують саме її — Fср.


Вам знадобиться

вміння інтегрувати

Інструкція

  1. Нехай тіло під дією певної сили F змінило свою швидкість з V1 до V2 за короткий проміжок часу Δt. Прискорення даного тіла дорівнюватиме a = (V2-V1) / Δt, де а, V1 і V2 — є векторними величинами.
  2. Підставте даний вираз у формулу другого закону Ньютона: F = ma = m (V2-V1) / Δt = (mV2-mV1) / Δt, не забуваючи, що сила F — теж векторна величина.
  3. Запишіть отриману формулу в дещо іншому вигляді: FΔt = mΔV = Δp. Векторну величину FΔt, що дорівнює добутку сили на час її дії, називають імпульсом сили і вимірюють в ньютонах помножених на секунду (Н • с). А добуток маси тіла на його швидкість p = mV — імпульсом тіла або кількістю руху тіла. Цю векторну величину вимірюють у кілограмах, помножених на метр в секунду (кг • м / с).
  4. Т.ч. другий закон Ньютона можна сформулювати інакше: імпульс сили, що діє на тіло дорівнює зміні імпульсу тіла: FΔt = Δp.
  5. Якщо час дії сили було дуже мало, наприклад, під час удару, то середню силу знаходять так: Fср = Δp / Δt = m (V2-V1) / Δt.
    Приклад: М’яч масою 0,26 кг летів зі швидкістю 10м / с. Після удару волейболіста, м’яч збільшив швидкість до 20м / с. Час удару — 0,005 с. Середня сила впливу руки волейболіста на м’яч дорівнює в даному випадку Fср = 0,26 • (20-10) / 0,005 с = 520Н.
        
  6. Якщо сила, що діє на тіло, не постійна, а змінюється з часом за законом F (t), то шляхом інтегрування функції F (t) за часом t на проміжку від 0 до T знайдіть зміна імпульсу тіла: dр = F (t) dt .
  7. І за формулою Fср = dp / dt визначте значення середньої сили.
    Приклад: Сила змінюється з часом за лінійним законом F = 30t +2. Знайдіть середню силу впливу за 5с. Спочатку обчислюємо імпульс тіла p = ∫ (30t +2) dt = 15t ² +2 t, а потім середню силу: Fср = (15t ² +2 t) / t = 15t +2 = 15 • 5 +2 = 77Н

Зверніть увагу

Сила є векторною величиною. Якщо в результаті розрахунків значення Fср вийшло негативним, це означає, що вектор сили направлений в сторону, протилежну напрямку координатної осі.

Корисні поради

Не забувайте при вирішенні задач переводити всі використовувані в формулах величини в СІ. Тобто масу — в кілограми, швидкість — в метри, поділені на секунду, а силу — в ньютон.