Як визначити закон розподілу

Як визначити закон розподілу

Нормальному закону розподілу відводиться вагома роль в теорії ймовірності. Це пов’язано в першу чергу з тим, що дія цього закону виявляється в усіх випадках, коли випадкова величина є результатом дії різних непояснених факторів.

Вам знадобиться

- Математичний довідник;
- Простий олівець;
- Зошит;
- Ручка.

Інструкція

  1. Графіком щільності нормального розподілу називають нормальну криву або криву Гауса. Зверніть увагу на особливості, властиві нормальної кривої. Насамперед її функція визначена на всій числовій прямій. Крім того, при будь-яких значення х функція даної кривої буде завжди позитивною. Аналізуючи нормальну криву, ви зіткнетеся з тим, що вісь ОХ буде для цього графіка горизонтальної асимптотой (це пояснюється тим, що при зростанні величини аргументу х зменшується значення функції — воно прагне до нуля).
  2. Знайдіть екстремум функції. З огляду на те, що при y ‘> 0 x менше m, а при y’
  3. Щоб знайти точку перегину графіка нормальної кривої, визначте другу похідну функції щільності. У точках x = m + s і x = ms друга похідна буде дорівнює нулю, а після переходу через дані точки її знак буде змінено на протилежний.
  4. Параметри і вирази нормального закону розподілу представлені математичним очікуванням і середньоквадратичним відхиленням випадкової величини. Беручи до уваги ці дані, функція нормальної кривої визначається так, як показано на зображенні.

    Зважаючи на це, дисперсія і математичне очікування характеризують распределяемую випадкову величину. Однак коли характер закону розподілу не до кінця зрозумілий чи невідомий, для аналізу даної функції дисперсії і математичного сподівання буде недостатньо.

Зверніть увагу

Визначення закону розподілу починається з класифікування аналізованих безперервних випадків: приділіть цього процесу особливу увагу.

Корисні поради

Якщо а = 0 і s = 1, то аналізована крива називається нормованою.