Як внести число під корінь

Як внести число під корінь

Коренем називають піктограма математичну операцію знаходження такого числа, зведення якого в зазначену перед знаком кореня ступінь має дати число, вказане під цим самим знаком. Часто для вирішення завдань, в яких присутні корені, недостатньо лише розрахувати значення. Доводиться здійснювати і додаткові операції, однією з яких є внесення числа, змінної або виразу під знак кореня.

Інструкція

  1. Визначте показник ступеня кореня. Показником називають ціле число, яке вказує ступінь, в яку треба звести результат обчислення кореня, щоб отримати подкоренное вираз (то число, з якого витягується цей корінь). Показник ступеня кореня пишеться у вигляді верхнього індексу перед значком кореня. Якщо цей індекс не вказано, значить це квадратний корінь, ступінь якого дорівнює двійці. Наприклад, показник кореня √ 3 дорівнює двом, показник ³ √ 3 дорівнює трьом, показник кореня ⁴ √ 3 дорівнює чотирьом і т.д.
  2. Зведіть число, яке потрібно внести під знак кореня, до степеня, що дорівнює показнику цього кореня, визначену вами на попередньому кроці. Наприклад, якщо потрібно внести число 5 під знак кореня ⁴ √ 3, то показником ступеня кореня є четвірка і вам треба порахувати результат зведення 5 в четверту ступеня 5 ⁴ = 625. Зробити це можна будь-яким зручним вам способом — в розумі, за допомогою калькулятора або відповідних онлайн-сервісів, розміщених в інтернеті.
  3. Внесіть отримане на попередньому кроці значення під знак кореня в якості множника подкоренного вираження. Для використаного в попередньому кроці прикладу з внесенням під корінь ⁴ √ 3 числа 5 (5 * ⁴ √ 3), цю дію можна записати так: 5 * ⁴ √ 3 = ⁴ √ (625 * 3).
  4. Спростіть отримане подкоренное вираз, якщо це можливо. Для прикладу з попередніх кроків це означає, що потрібно просто перемножити числа, які стоять під знаком кореня: 5 * ⁴ √ 3 = ⁴ √ (625 * 3) = ⁴ √ 1875. На цьому операція внесення числа під корінь буде завершена.
  5. Якщо в задачі присутні невідомі змінні, то описані вище кроки можна виконати в загальному вигляді. Наприклад, якщо потрібно внести під корінь четвертого ступеня невідому змінну x, а подкоренное вираз дорівнює 5 / x ³, то вся послідовність дій може бути записана так: x * ⁴ √ (5 / x ³) = ⁴ √ (x ⁴ * 5 / x ³) = ⁴ √ (x * 5).