Як внести множник під корінь


 

Коренем з числа x називається таке число, яке при зведенні в ступінь кореня дорівнюватиме x. Множником називається множимо число. Тобто, у виразі виду x * ª √ y потрібно внести x під корінь.


Інструкція

  1. Визначте ступінь кореня. Вона зазвичай позначається надрядковий цифрою перед ним. Якщо ступінь кореня не вказана, то корінь квадратний, його ступінь — два.
  2. Внесіть множник під корінь, звівши його до степеня кореня. Тобто x * ª √ y = ª √ (y * x ª).
  3. Розгляньте приклад 5 * √ 2. Корінь квадратний, тому зведіть число 5 в квадрат, тобто в другу ступінь. Вийде √ (2 * 5 ²). Спростіть подкоренное вираз. √ (2 * 5 ²) = √ (2 * 25) = √ 50.
  4. Вивчіть приклад 2 * ³ √ (7 + x). В даному випадку корінь третього ступеня, тому зведіть множник, що знаходиться поза кореня, в 3 ступінь. Вийде ³ √ ((7 + x) * 2 ³) = ³ √ ((7 + x) * 8).
  5. Розгляньте приклад (2/9) * √ (7 + x), де потрібно внести під корінь дріб. Алгоритм дій майже не відрізняється. Зведіть до степеня чисельник і знаменник дробу. Вийде √ ((7 + x) * (2 ² / 9 ²)). Спростіть подкоренное вираз, якщо це необхідно.
  6. Вирішити ще один приклад, в якому у множника вже є ступінь. В y ² * √ (x ³) множник, внесений під корінь, зведений в квадрат. При зведенні в нову ступінь і внесенні під корінь ступеня просто перемножуються. Тобто, після внесення під квадратний корінь, y ² буде мати четверту ступінь.
  7. Розгляньте приклад, в якому ступінь є дробом, тобто множник також знаходиться під коренем. Знайдіть у прикладі √ (y ³) * ³ √ (x) ступеня x і y. Ступінь x дорівнює 1/3, то є корінь третього ступеня, а внесений під корінь множник y має ступінь 3/2, тобто він в кубі і під квадратним коренем.
  8. Наведіть коріння до однієї міри, щоб з’єднати подкоренное вираження. Для цього наведіть дроби ступенів до єдиного знаменника. Помножте чисельник і знаменник дробу на одне і те ж число, яке дозволить домогтися цього.
  9. Знайдіть загальний знаменник для дробів ступенів. Для 1/3 і 3/2 це буде 6. Помножте обидві частини першої дробу на два, а другий на три. Тобто (1 * 2) / (3 * 2) і (3 * 3) / (2 * 3). Вийде, відповідно, 2/6 і 9/6. Таким чином, x і y перебуватимуть під загальним коренем шостий ступеня, x в другій, а y в дев’ятій ступеня.