Внести множник під знак кореня або винести його звідти — це досить поширена операція, яку часто доводиться виконувати для вирішення найрізноманітніших завдань.
Інструкція
- Щоб внести множник під знак кореня, вам потрібно буде звести його в такий же ступінь, як у показника радикала. Наприклад, у квадратного кореня показник радикала дорівнює двом, біля кореня четвертого ступеня — чотирьох, у кубічного кореня — трьом, і так далі. Будь-яке число чи вираз може бути зведено до степеня. Скільки б не було множників, кожен з них можна внести під знак кореня.
- Зведіть множник в ступінь. Цей процес можна представити як твір, в якому всі множники однакові і рівні вихідного числа, а їх кількість така сама, як і показник ступеня. Наприклад, якщо ви зводите 10 в 3 ступінь, щоб внести під знак кубічного кореня, то це те ж саме, що і 10 * 10 * 10, тобто множник 10 повторюється 3 рази. Результат — в даному прикладі це 1000 — можна спокійно розміщувати під зіницю кубічного радикала.
- Якщо ви хочете винести з під знаку кореня множник, то виконайте зворотну дію: витягніть корінь з числа. Ви можете скористатися калькулятором, якщо ступінь кореня невелика, або розкласти число на прості множники, якщо передбачається, що потрібно зробити саме це.
- Щоб розкласти число на прості множники, розділіть його спочатку на 2, якщо це можливо зробити без остачі (тобто, в результаті повинно вийти ціле). Якщо так, зробіть це. Потім подивіться, чи можна результат знову розділити на 2. Все множники не забувайте записувати. Делите на 2 до тих пір, поки це не перестане бути можливим, тобто, поки результат не перестане бути цілим.
- Далі спробуйте нацело розділити число на 3, поки це не перестане бути можливим. Після 3 ділите на 5, на 7, і так далі. Використовуйте прості числа. Рано чи пізно ви отримаєте в якості результату ділення просте число, це і буде останній з множників.
- Якщо якісь з простих множників повторюються кілька разів, їх можна винести з-під знака кореня. Наприклад, якщо в ряду є два числа 3, а корінь квадратний, то виносьте 3 з під знаку радикала. Зверніть увагу, що кількість однакових множників має збігатися з показником радикала. Тільки в цьому випадку можна винести множник з під знаку. Наприклад, якщо у вас корінь п’ятого ступеня, і множник 2 повторюється 5 разів, то 2 можна винести з під значка радикала.
- У випадку, якщо вам потрібно внести або винести під знак кореня дробовий множник, то пам’ятаєте, що у звичайній дробу потрібно окремо працювати з чисельником і зі знаменником. Спочатку подбайте про те, щоб ціла частина дробу була перенесена в чисельник. Наприклад, 1 ½ повинна бути перетворена до вигляду 3/2.
