Як вносити множник під знак кореня


 

Внести множник під знак кореня або винести його звідти — це досить поширена операція, яку часто доводиться виконувати для вирішення найрізноманітніших завдань.



Інструкція

  1. Щоб внести множник під знак кореня, вам потрібно буде звести його в такий же ступінь, як у показника радикала. Наприклад, у квадратного кореня показник радикала дорівнює двом, біля кореня четвертого ступеня — чотирьох, у кубічного кореня — трьом, і так далі. Будь-яке число чи вираз може бути зведено до степеня. Скільки б не було множників, кожен з них можна внести під знак кореня.
  2. Зведіть множник в ступінь. Цей процес можна представити як твір, в якому всі множники однакові і рівні вихідного числа, а їх кількість така сама, як і показник ступеня. Наприклад, якщо ви зводите 10 в 3 ступінь, щоб внести під знак кубічного кореня, то це те ж саме, що і 10 * 10 * 10, тобто множник 10 повторюється 3 рази. Результат — в даному прикладі це 1000 — можна спокійно розміщувати під зіницю кубічного радикала.
  3. Якщо ви хочете винести з під знаку кореня множник, то виконайте зворотну дію: витягніть корінь з числа. Ви можете скористатися калькулятором, якщо ступінь кореня невелика, або розкласти число на прості множники, якщо передбачається, що потрібно зробити саме це.
  4. Щоб розкласти число на прості множники, розділіть його спочатку на 2, якщо це можливо зробити без остачі (тобто, в результаті повинно вийти ціле). Якщо так, зробіть це. Потім подивіться, чи можна результат знову розділити на 2. Все множники не забувайте записувати. Делите на 2 до тих пір, поки це не перестане бути можливим, тобто, поки результат не перестане бути цілим.
  5. Далі спробуйте нацело розділити число на 3, поки це не перестане бути можливим. Після 3 ділите на 5, на 7, і так далі. Використовуйте прості числа. Рано чи пізно ви отримаєте в якості результату ділення просте число, це і буде останній з множників.
  6. Якщо якісь з простих множників повторюються кілька разів, їх можна винести з-під знака кореня. Наприклад, якщо в ряду є два числа 3, а корінь квадратний, то виносьте 3 з під знаку радикала. Зверніть увагу, що кількість однакових множників має збігатися з показником радикала. Тільки в цьому випадку можна винести множник з під знаку. Наприклад, якщо у вас корінь п’ятого ступеня, і множник 2 повторюється 5 разів, то 2 можна винести з під значка радикала.
  7. У випадку, якщо вам потрібно внести або винести під знак кореня дробовий множник, то пам’ятаєте, що у звичайній дробу потрібно окремо працювати з чисельником і зі знаменником. Спочатку подбайте про те, щоб ціла частина дробу була перенесена в чисельник. Наприклад, 1 ½ повинна бути перетворена до вигляду 3/2.