Як вписати в коло багатокутник

Як вписати в коло багатокутник

Завдання вписати в коло багатокутник нерідко може поставити дорослої людини в глухий кут. Дитині-школяру необхідно пояснити її рішення, тому батьки відправляються в серфінг по всесвітній павутині в пошуках рішення.

Інструкція

  1. Накресліть коло. Поставте голку циркуля на бік кола, при цьому радіус не змінюйте. Проводьте дві дуги, що перехрещуються коло, повертаючи циркуль вправо і вліво.
  2. Перемістіть голку циркуля по колу в точку перетину з нею дуги. Знову повертаєте циркуль і прокреслюють ще дві дуги, перетинаючи контур кола. Дану процедуру повторюєте до перетину з першою точкою.
  3. Візьміть лінійку і з’єднайте всі отримані точки. Рішення першої знайдено. Використовуйте цей спосіб, якщо вам необхідно вписати в коло правильний багатокутник.
  4. Намалюйте коло. Проведіть діаметр через її центр, лінії повинна бути горизонтальною. Побудуйте перпендикуляр до діаметру через центр кола, отримаєте вертикальну лінію (СВ, наприклад).
  5. Розділіть радіус навпіл. Позначте цю точку на лінії діаметра (позначте її А). Побудуйте коло з центром в точці А і радіусом АС. При перетині з горизонтальною лінією ви отримаєте ще одну точку (D, наприклад). У результаті відрізок СD буде стороною п’ятикутника, який потрібно вписати.
  6. Відкладайте півкола, радіус яких дорівнює CD, по контуру кола. Таким чином, вихідна окружність буде поділена на п’ять рівних частин. З’єднайте точки лінійкою. Завдання по вписуванню п’ятикутника в коло також виконана.
  7. Далі описується рішення по вписуванню в коло квадрата. Проведіть лінію діаметру в окружності. Візьміть транспортир. Поставте його в точку перетину діаметра зі стороною кола. Розчиніть циркуль на довжину радіусу.
  8. Проведіть дві дуги до перетину з колом, повертаючи циркуль в одну й іншу сторону. Переставте ніжку циркуля в протилежну точку і проведіть ще дві дуги тим же розчином. З’єднайте отримані точки.
  9. Проведіть відрізок ще один від краю кола до іншого краю через центр кола так, щоб вийшов ще один діаметр. В результаті на малюнку будуть зображені два взаємно перпендикулярних діаметру. При з’єднанні їх кінців виходить вписаний в коло квадрат.
  10. Зведіть діаметр в квадрат, розділіть на два і витягніть корінь. У результаті отримаєте сторону квадрата, який легко впишеться в коло. Розчиніть циркуль на цю довжину. Ставте його голку на коло і малюйте дугу, що перетинає одну сторону кола. Переміщайте ніжку циркуля в отриману точку. Знову проведіть дугу.
  11. Повторіть процедуру і намалюйте ще дві точки. З’єднайте всі чотири точки. Це більш простий спосіб вписати квадрат в коло.
  12. Розгляньте задачу по вписуванню рівностороннього трикутника в коло. Намалюйте коло. Візьміть точку довільно на колі — вона буде вершиною трикутника. Від цієї крапки, зберігаючи розчин циркуля, проведіть дугу до перетину з колом. Це буде друга вершина. З неї аналогічним способом побудуйте третю вершину. З’єднайте точки лінійкою. Рішення знайдено.