Як вписати в коло правильний п’ятикутник

Як вписати в коло правильний п'ятикутник

Багатокутник називають вписаним, якщо всі його вершини лежать на колі. Вписати в коло можна будь-який правильний багатокутник, в тому числі і той, у якого п’ять сторін. У класичному кресленні для цього потрібні деякі додаткові розрахунки. Програма AutoCAD дозволяє це зробити досить швидко.

Вам знадобиться

- Циркуль;
- Лінійка;
- Транспортир;
- Аркуш паперу;
- Олівець;
- Комп’ютер з програмою AutoCAD.

Інструкція

  1. Для класичного побудови за допомогою циркуля накресліть коло заданого радіуса. Позначте її центр як О. Проведіть діаметр і розділіть його на 8 частин. Оскільки побудова потрібно акуратне, обчисліть 1 / 8 частина діаметра можливо точніше. Скористайтеся калькулятором і округлите отримане значення до десятих часток.
  2. Знайдіть на колі довільну точку і позначте її, приміром, А. Розведіть ніжки циркуля на відстань, рівну 5 / 8 діаметра кола. Поставте голку в точку А і відкладіть на колі відстань, рівну проміжку між голкою і грифелем. Поставте крапку Б. Від неї відкладіть таку ж відстань і поставте крапку С. Аналогічним чином знайдіть вершини D і E. З’єднайте сусідні точки прямими лініями.
  3. Правильний п’ятикутник можна побудувати на аркуші та іншим способом. Накресліть коло і позначте її центр. Проведіть радіус і поставте крапку А.
  4. Розділіть центральний кут на 5 частин. Оскільки центральний кут кола дорівнює 360 °, то кут сектора п’ятикутника у вас вийде рівним 72 °. За допомогою транспортира відкладіть його від радіуса ОА і продовжите відрізок до перетину з колом. Поставте крапку В. Від радіусу ОВ знову відкладіть кут сектора, продовжите відрізок і поставте на колі точку С. Точно таким же чином знайдіть точки D і Е. Точки перетину радіусів з колом з’єднайте послідовно прямими лініями.
  5. Для побудови вписаного п’ятикутника в AutoCAD знайдіть у вкладці «Головна» панель «Малювання». Виберіть там «Багатокутник», він же Polygon. У віконці напишіть кількість сторін — 5. Задайте координати центру.
  6. Перейдіть в режим побудови вписаного або описаного багатокутника (Inscribed in circle / Circumscribed about circle). Виберіть перше, тобто I. У цій програмі центр його завжди за умовчанням є і центром окружності, тобто координати центрів збігаються. Залишається тільки ввести радіус описаного кола, і побудова буде готовий.