Як задати аналітично функцію

Як задати аналітично функцію

Поставити функцію можна шляхом встановлення певного закону, за яким, за допомогою певних значень незалежних змінних можна буде обчислювати відповідні їм функціональні значення. Розрізняються аналітичний, графічний, табличний, а також словесний способи завдання функцій.

Інструкція

  1. Зауважте, що при аналітичному способі задання функції зв’язок між аргументом і функцією виражається за допомогою формул. За допомогою такого методу можна по кожному цифровому значенню аргументу х обчислити відповідне для нього цифрове значення функції y. Причому, зробити це можна точно або з деякою погрішністю.
  2. Аналітичний спосіб вважається найбільш поширеним в процесі завдання функцій. Він лаконічний, компактний, а також дає можливість визначати значення функції при будь-якому значенні аргументу, що входить в область визначення. Недоліком можна порахувати лише ненаглядного в завданні функції, однак тут є можливість накреслити графік, який здатний продемонструвати зв’язок між аргументом і функцією.
  3. Задайте функцію явно, висловивши взаємозв’язок між аргументом і функцією допомогою формули, за допомогою якої безпосередньо можна обчислити у. Таке аналітичне вираз може мати вигляд у = f (х).
  4. Спробуйте змінити функцію неявно, коли значення аргументу і функції будуть зв’язані за допомогою певного рівняння, що має вигляд F = (х, у) = 0. Тобто, формула в цьому випадку не буде дозволена відносно у.
  5. Вкажіть у функції область визначення в квадратних дужках поряд з формулою. Якщо ж область визначення функції відсутній, то під нею буде прийматися область здійснення функції. Іншими словами, сукупність дійсних значень аргументу, для яких формула має сенс.
  6. Не ототожнюйте функцію і аналітичний вираз, або формулу, за допомогою якого формула задана. За допомогою одного і того ж аналітичного висловлювання задаються абсолютно різні функції. У той же самий час, одну й ту ж функцію на різних проміжках її області визначення можна задати шляхом різних аналітичних виразів.