Математична функція може бути задана однією формулою різними способами. Наведені нижче прийоми дозволяють вирішити подібну задачу, спираючись, як на вищу математику, так і на більш простий шкільний курс.
Вам знадобиться
— підручник з вищої математики;
- Підручник з математики для середньої школи;
- Підручник з фізики
Інструкція
- Візьміть до відома, що функцію можна задати в параметричному вигляді, наприклад, х = а * cos (f); y = a * sin (f), де f — параметр.
-
Врахуйте, що на різних ділянках числової прямої функцію можна задати різними формулами. Такі функції називаються кусково. Ділянки числової прямої, що розрізняються формулами завдання, називаються складовими області визначення, їх об’єднання є областю визначення шматкові функцій. Точки, що ділять область визначення на складові, називаються граничними точками. Вирази, які визначають кусково функцію на кожній області визначення, називаються вхідними функціями. - Також, в більш простому розгляді, застосовне для учнів початкової та середньої ланки, можна задати функцію однією формулою, встановивши залежність між значенням аргументу і значенням функції. Запишіть формулу, яка встановлює залежність між вищевказаними значеннями. Наприклад, щоб задати функцію формулою знаходження шляху, якщо тіло рухається з постійною швидкістю V = 60 км / год, необхідно записати наступний вираз S = 60 × t, де t — час руху, S — шлях, V-швидкість руху. Якщо позначити V як y, то функція буде мати вигляд y = 60 × t.
- У старших класах школи можна навести такий приклад завдання функції однієї формулою. Запишіть функцію за допомогою формули для обчислення довжини кола. Розглянемо випадок, коли радіус приймає натуральні значення в проміжку від одного до десяти. Функція в даному випадку задається формулою С = 2ПR, де R належить проміжку від одного до десяти. R належить безлічі натуральних чисел, позначається як N. R — радіус кола, П — постійна величина і приблизно рана 3,14. Якщо значення С позначити як у, то формула, що задає функцію буде виглядати наступним чином: у = 2ПR.
- Крім того, не тільки математика, а й фізика оперує можливістю завдання функції однієї формулою. Приклад: Висловити масу (m) як функцію, від обсягу шматка граніту. Щільність граніту становить 2600 кг / м ³. Функція може бути задана формулою:
m = V × Р, де Р — щільність граніту. Або, якщо величину m позначити як у, формула буде мати вигляд: у = V × Р.
