Як записати рівняння прямої

Як записати рівняння прямої

Одним з основних понять, яке вводиться в шкільному курсі геометрії є пряма. Поняття прямого, через аксіоми безпосередньо не визначається, прямий можна назвати найкоротша відстань між двома точками, нескінченно віддаленими один від одного. В аналітичному сенсі, пряму можна задати за допомогою різних формул.

Інструкція

  1. У шкільному курсі геометрії пряма задається в декартових координатах формулою

    Ax + By + C = 0, де A, B і C — постійні константи, A і B — не рівні нулю одночасно.
  2. Якщо пряма перетинає вісь OY в деякій точці (0, b), при цьому вісь OX перетинається під кутом ∠ φ, то рівняння цієї прямої можна задати наступною формулою

    y = kx + b, де k = tg φ.

    Пряму не можна уявити в такому вигляді, якщо вона не перетинає вісь OY.
  3. Якщо розглядати пряму в полярних координатах, то її рівняння прийме вигляд

    ρ (Acos ​​φ + Bsin φ) + C = 0, де ρ і φ — полярні координати.
  4. У просторі, пряму можна представити кількома способами.

    Параметричне представлення в просторі

    x = x0 + tα, y = y0 + tβ, z = z0 + tγ, де t ∈ (- ∞; + ∞)

    Канонічне уявлення в просторі

    (X — x0) / α = (y — y0) / β = (z — z0) / γ.

     (X0; y0; z0) — координати деякої точки T0 належить прямій, (α, β, γ) — координати коллинеарности вектора.