Як змінити змінні

Як змінити змінні

Метод заміни змінних — один із чудових методів розв’язання математичних задач. Найчастіше вдала заміна змінної допомагає значно спростити рішення, а іноді є єдиним способом прийти до відповіді.

Інструкція

  1. Подумайте, яку заміну змінних можна зробити і як це допоможе вирішити задачу. Пробуйте різні варіанти. Може бути, заміна допоможе вам позбавитися від коренів або великих ступенів, може бути, представить рівняння в більш зручному для рішення вигляді.
  2. Вкажіть вашу заміну змінної, починаючи словами «нехай», «замінимо», «введемо заміну». Введіть позначення для нової величини. Встановіть для цієї величини обмеження. Наприклад, якщо ви замінюєте x ^ 2 на t, обов’язково вкажіть, що t повинно бути невід’ємним числом. Якщо ви замінюєте 1 / x на t, відзначте, що t не може дорівнювати нулю.
  3. Знайдіть значення вашої нової змінної з рівняння.
  4. Подивіться, чи всі отримані значення задовольняють вимогам до цієї змінної. Отсейте зайві.
  5. Поверніться до старих змінним, підставивши знайдені значення замість заміни.
  6. Заміну змінних можна робити кілька разів. Тільки не забувайте повертатися до тих змінним, які ви замінювали.