Як знаходити найменший загальний дільник

Як знаходити найменший загальний дільник

Додавання і віднімання натуральних дробів можливо тільки в тому випадку, коли вони мають однаковий знаменник. Щоб не ускладнювати розрахунки при приведенні їх єдиного знаменника, знайдіть найменший загальний дільник знаменників і проводите розрахунок.

Вам знадобиться

- Вміння розкладати число на прості множники;
- Вміння проводити дії з дробами.

Інструкція

  1. Запишіть математичне дію по складанню дробів. Потім, знайдіть їх найменше спільне кратне. Для цього зробіть наступну послідовність дій:

    1. Уявіть кожен з знаменників у вигляді твору простих чисел (просте число, це таке число, яке без залишку ділиться лише на 1 і саме себе, наприклад 2, 3, 5, 7 і т.д.).

    2. Згрупуйте всі прості дільники, які виписані, вказавши їх ступеня.

    3. Виберіть найбільші ступеня кожного з цих простих множників, які зустрічаються в цих числах.

    4. Перемножте виписані ступеня.
  2. Наприклад, загальним знаменником для дробів із знаменниками 15, 24 і 36 буде число, яке розрахуйте таким чином:

    15 = 3 • 5;

    24 = 2 ^ 3 • 3;

    36 = 2 ^ 3 • 3 ^ 2.

    Впишіть найбільші ступеня всіх простих дільників цих чисел:

    2 ^ 3 • 3 ^ 2 • 5 = 360.
  3. Поділіть загальний знаменник на кожен і знаменників складаються дробів. На число, що вийшло помножте їх чисельники. Під спільною рисою дробу напишіть найменше загальне ділене, яке є одночасно найменшим спільним знаменником. У чисельнику складіть числа, що утворилися в результаті множення кожного чисельника на приватне найменшого спільного діленого на знаменник дробу. Сума всіх числителей і поділена на найменший спільний знаменник і буде шуканим числом.
  4. Наприклад, щоб скласти дробу 4 / 15, 7 / 24 та 11/36 поступите так. Знайдіть найменший спільний знаменник, який дорівнює 360. Потім поділіть 360/15 = 24, 360/24 = 15, 360/36 = 10. Число 4, яке є чисельником першого дробу, помножте на 24 (4 • 24 = 96), число 7 на 15 (7 • 15 = 105), число 11 на 10 (11 • 10 = 110). Потім складіть ці числа (96 +105 +110 = 301). Отримаємо результат 4 / 15 +7 / 24 +11 / 36 = 301/360.