Коло — це фігура, що складається з безлічі точок, що лежать всередині кола. Окружність — це лінія, яка складається з точок, що лежать на одній відстані від центру кола.
Інструкція
Можна наочно показати школярам правильність формули знаходження площі круга: S = π * r ². Для цього накресліть коло з допомогою циркуля, запишіть її радіус. Потім розділіть вийшов круг на деяку кількість секторів, наприклад на 8. Виріжте круг і розділіть його ножицями на сектори. Один із секторів розріжте навпіл.
Тепер викладіть сектора на аркуш паперу змійкою, як показано на малюнку. Половинки останнього сектора прикладіть по краях. Легко помітити, що виходить майже прямокутник, одна сторона якого дорівнює радіусу, а друга — половині довжини кола.
Для більшого ефекту можна розділити коло на більшу кількість секторів, наприклад на 16. У цьому випадку, коли ви викладете їх змійкою, то вийде постать ще більш схожа на прямокутник.
Площа цього прямокутника буде дорівнює площі вихідного кола і може бути знайдена за формулою: S = ab = r * l / 2, де r — радіус кола, а l — довжина кола. Так як довжина кола дорівнює 2π * r, то отримаємо S = r * 2π * r / 2 = π * r ².
