Як знаходити площа трикутника

Як знаходити площа трикутника

Щоб знайти площу трикутника, можна скористатися однією з численних формул. Формулу вибирайте в залежності від того, які дані вже відомі.

Інструкція

  1. Якщо ви знаєте величину однієї зі сторін трикутника і величину висоти, опущеної на цю сторону з протилежного їй кута, то можна знайти площу за такою формулою: S = a * h / 2, де S — площа трикутника, a — одна зі сторін трикутника, а h — висота, проведена до сторони a.
  2. Якщо відомі дві сторони і величина кута між ними, то скористайтеся таким варіантом попередньої формули: S = a * h / 2 = a * b * sinα / 2, де α — кут між сторонами a і b.
  3. Існує відома формула для визначення площі трикутника, якщо відомі три його сторони. Вона називається формулою Герона. Для спрощення її запису вводять проміжну величину — напівпериметр: p = (a + b + c) / 2, де a, b, c — сторони трикутника. Тоді формула Герона виглядає наступним чином: S = (p (pa) (pb) (pc ))^½, ^ означає піднесення до степеня.
  4. Припустимо, що вам відома одна зі сторін трикутника і три кути. Тоді легко знайти площу трикутника: S = a ² sinα sinγ / (2sinβ), де β — кут, протилежний стороні a, а α і γ — прилеглі до сторони кути.

Корисні поради

Існують особливі трикутники, завдяки їх властивостям, знайти їх площа простіше, ніж площа довільного трикутника. Так площа прямокутного трикутника S = a * b / 2, де a і b — катети прямокутного трикутника. Для рівностороннього трикутника справедлива формула: S = a ² 3 ^ ½ / 4.