Як знаходити ранг матриці

Як знаходити ранг матриці

Рангом матриці А (rang A або r (A)) називається найвищий порядок відмінних від нуля мінорів цієї матриці. Ранг матриці дорівнює максимальному числу її лінійно незалежних рядків або стовпців. Розглянемо матрицю А розміру 3 × 4, значить r (A) ≤ 3. За допомогою елементарних перетворень, які не змінюють ранг матриці, наведемо матрицю А до східчастого вигляду.

Інструкція

  1. Транспортуємо матрицю А.
  2. Помножимо елементи 1-го рядка на (-1), складемо її з 2-ої і 3-й рядками матриці. У новій матриці міняємо місцями 2-ю і 3-ю рядка.
  3. Помножимо елементи 2-го рядка на 3 та складемо з елементів 3-го рядка.

     Отримали ступінчасту матрицю розміру 3 × 4, у якої 3 ненульових елемента на головній діагоналі, значить, r (А) = 3. Ця матриця має ненульовий мінор 3-го порядку.