Як знайти абсолютну і відносну похибку


 

При вимірюванні якої величини завжди є деяке відхилення від істинного значення, оскільки жоден прилад не може дати точного результату. Для того, щоб визначити можливі відхилення отриманих даних від точного значення, використовують поняття відносної і абсолютної похибки.


Вам знадобиться

— результати вимірювань;
- Калькулятор.

Інструкція

  1. У першу чергу, проведіть кілька вимірів приладом однієї і тієї ж величини, щоб мати можливість порахувати дійсне значення. Чим більше буде проведено вимірювань, тим точніше буде результат. Наприклад, зважте яблуко на електронних вагах. Припустимо, ви отримали результати 0,106, 0,111, 0,098 кг.
  2. Тепер порахуйте дійсне значення величини (дійсне, оскільки істинне знайти неможливо). Для цього складіть отримані результати і розділіть їх на кількість вимірювань, тобто знайдіть середнє арифметичне. У прикладі дійсне значення дорівнюватиме (0,106 +0,111 +0,098) / 3 = 0,105.
  3. Для розрахунку абсолютної похибки першого вимірювання віднімайте з результату дійсне значення: 0,106-0,105 = 0,001. Таким же чином обчисліть абсолютні похибки інших вимірів. Зверніть увагу, незалежно від того, вийде результат з мінусом чи з плюсом, знак похибки завжди позитивний (тобто ви берете модуль значення).
  4. Щоб отримати відносну похибка першого вимірювання, розділіть абсолютну похибка на дійсне значення: 0,001 / 0,105 = 0,0095. Зверніть увагу, зазвичай відносна похибка вимірюється у відсотках, тому помножте отримане число на 100%: 0,0095 х100% = 0,95%. Таким же чином вважайте відносні похибки інших вимірів.
  5. Якщо істинне значення вже відомо, відразу беріться за розрахунок похибок, виключивши пошук середнього арифметичного результатів вимірювань. Відразу віднімайте з істинного значення отриманий результат, при цьому ви знайдете абсолютну похибку.
  6. Потім ділите абсолютну похибка на справжнє значення і множте на 100% — це буде відносна похибка. Наприклад, кількість учнів 197, але його округлили до 200. В такому випадку розрахуйте похибка округлення: 197-200 = 3, відносна похибка: 3/197х100% = 1,5%.