Як знайти антилогарифмів


 

Логарифмом (від грец. logos — «слово», «ставлення», arithmos — «число») числа b за основою a називають показник ступеня, в яку треба звести a, щоб отримати b. Антилогарифмів — це функція, зворотна логарифмічною. Поняття антилогарифмів використовується в інженерних мікрокалькуляторах і таблицях логарифмів.


Вам знадобиться

— таблиця антилогарифмів;
- Інженерний мікрокалькулятор.

Інструкція

  1. Якщо вам дано логарифм x по підставі a, де x — змінна, то антилогарифмів для цієї функції буде показова функція a ^ x. Показова функція має таку назву, тому що невідома величина x стоїть в показнику ступеня.
  2. Нехай, наприклад, y = log (2) x. Тоді антилогарифмів y ‘= 2 ^ x. Натуральний логарифм lnA перетвориться на експоненційну функцію e ^ A, оскільки саме експонента e є підставою натурального логарифма. Антилогарифмів для десяткового логарифма lgB має вигляд 10 ^ B, т.к. число 10 — підстава десяткового логарифма.
  3. У загальному випадку, щоб отримати антилогарифмів, зведіть підстава логарифма до степеня подлогаріфменного вираження. Якщо змінна x стоїть в основі, то антилогарифмів буде статечна функція. Наприклад, y = log (x) 10 звернеться в y ‘= x ^ 10. Степенева функція названа так через те, що аргумент x вводиться в певний ступінь.
  4. Щоб знайти антилогарифмів натурального логарифма на інженерному мікрокалькулятор, натисніть на ньому «shift» або «inverse». Потім натисніть кнопку «ln» і введіть значення, від якого ви хочете взяти антилогарифмів. В деяких калькуляторах потрібно натискати «ln» після введення числа, а в якихось однаково можливі обидва варіанти.
  5. Для натуральних антилогарифмів e ^ x існує спеціальна таблиця. У ній представлений певний діапазон значень x. Як правило, він охоплює числа від 0,00 до 3,99. Якщо ступінь виходить за рамки цього діапазону, розкладіть її на такі складові, для кожного з яких антилогарифмів відомий. Застосуйте то властивість, що e ^ (a + b) = (e ^ a) · (e ^ b).
  6. У лівому стовпчику задані десяті частки числа. У «шапці» зверху — соті. Нехай, наприклад, треба знайти e ^ 1,06. У лівому стовпчику знайдіть рядок 1,0. У верхньому рядку знайдіть стовпець для 6. На перетині рядка і стовпця знаходиться комірка 2,8864, яка і повідомляє значення для e ^ 1,06.
  7. Щоб знайти e ^ 4, уявіть число 4 як суму 3,99 і 0,01. Тоді e ^ 4 = e ^ (3,99 +0,01) = e ^ 3,99 · e ^ 0,01 = 54,055 · 1,0101 ≈ 54,601, якщо округляти результат до трьох значущих цифр після коми. До речі, якщо розглядати 4 = 2 +2, то вийде приблизно 54,599. Неважко помітити, що при округленні до двох значущих цифр числа співпадуть. Взагалі, про точне число без похибок тут говорити не доводиться, оскільки саме число e — ірраціонально.