Як знайти бічне ребро в піраміді


 

Піраміда являє собою многогранник, грані якого є трикутниками, що мають загальну вершину. Обчислення бічного ребра вивчають у школі, на практиці часто доводиться згадувати призабуту формулу.


Інструкція

  1. По виду підстави піраміда може бути трикутної, чотирикутної і т.п. Трикутна піраміда називається ще й тетраедром. У тетраедра будь грань може бути прийнята за основу.
  2. Піраміда буває правильною, прямокутної, усіченої та ін Правильною піраміда називається в тому випадку, якщо її підставою є правильний багатокутник. Тоді центр піраміди проектується на центр багатокутника, а бічні ребра піраміди рівні. У такій піраміді бічні грані є однаковими рівнобедреним трикутниками.
  3. Прямокутна піраміда називається тоді, коли одна з її ребер перпендикулярно основи. Заввишки такої піраміди є саме це ребро. В основі обчислень значень висоти прямокутної піраміди, довжин її бічних ребер лежить всім відома теорема Піфагора.
  4. Для обчислення ребра правильної піраміди необхідно провести її висоту з вершини піраміди на підставу. Далі розглядати шукане ребро як катет в прямокутному трикутнику, також використовуючи теорему Піфагора.
  5. Бічне ребро в цьому випадку обчислюється за формулою b = √ h2 + (a 2 • sin (180 ° n) 2. Воно є квадратним коренем із суми квадратів двох сторін прямокутного трикутника. Однією стороною є висота піраміди h, інша сторона — відрізок, з’єднує центр основи правильної піраміди з вершиною цього підстави. У цьому випадку а — сторона правильного багатокутника підстави, n — число його сторін.

Зверніть увагу

Опис піраміди та дослідження її властивостей було розпочато ще у Стародавній Греції. Сьогодні елементи піраміди, її властивості і закони побудови вивчаються в школі на уроках геометрії.

Основними елементами піраміди є: бічні грані — трикутники, які мають загальну вершину; бічні ребра — сторони бічних граней, які є загальними; апофема (висота бічної грані, проведена з вершини, за умови, що піраміда правильна), вершина піраміди — точка , де сходяться бічні ребра і т.д.