Як знайти бічну поверхню паралелепіпеда


 

Паралелепіпед — фігури об’ємна, що характеризується наявністю граней і ребер. Кожна бічна грань утворюється двома паралельними бічними ребрами і відповідними один одному сторонами обох підстав. Щоб знайти бічну поверхню паралелепіпеда, потрібно скласти площі всіх його вертикальних або похилих паралелограмів.



Інструкція

  1. Паралелепіпед — просторова геометрична фігура, що має три виміри: довжину, висоту і ширину. У зв’язку з цим він має дві горизонтальні межі, звані підставами, а також чотири бічні. Всі вони мають форму паралелограма, але бувають і окремі випадки, які спрощують не тільки графічне зображення задачі, але і самі розрахунки.
      
  2. Основними числовими характеристиками паралелепіпеда є площа поверхні і об’єм. Розрізняють повну і бічну поверхню фігури, які виходять підсумовуванням площ відповідних граней, у першому випадку — всіх шести, у другому — тільки бічних.
      
  3. Щоб знайти бічну поверхню паралелепіпеда, складіть площі чотирьох граней. Виходячи з властивості фігури, згідно з яким протилежні грані паралельні і рівні, запишіть:
    S = 2 • Sб1 + 2 • Sб2.
      
  4. Розгляньте для початку загальний випадок, коли фігура похила: підстави лежать в паралельних площинах, але зміщені щодо один одного:
    Sб1 = a • h; Sб2 = b • h, де а і b — підстави кожного бічного паралелограма, h — висота паралелепіпеда.
    S = (2 • a + 2 • b) • h.
      
  5. Подивіться уважно на вираз, що стоїть в дужках. Величини a і b можна представити не тільки, як підстави бічних ребер, а й як сторони підстави паралелепіпеда, тоді цей вислів є не що інше, як його периметр:
    S = P • h.
      
  6. Похилий паралелепіпед перетворюється в прямий, якщо кут між підставою і бічним ребром стає прямим. Тоді висота паралелепіпеда дорівнює довжині бічної грані:
    S = P • с.
      
  7. Прямокутний паралелепіпед — популярна форма виконання багатьох конструкції: будинків, предметів меблів, коробок, моделей побутової техніки та ін Це пов’язано з простотою їх зведення / створення, оскільки всі кути складають 90 °. Бічна поверхня такої фігури аналогічна такій же числовий характеристиці прямого, відмінність між ними виявляється тільки при розрахунку повної поверхні.
      
  8. Куб — паралелепіпед, у якого всі вимірювання рівні:
    S = 4 • Sб = 4 • a ².