Як знайти діаметр кола, якщо відома довжина кола


 

Відрізок, що сполучає дві точки кола і проходить через її центр, має постійне співвідношення із замкнутою лінією, яка не має самопересеченія, всі точки якої знаходяться на однаковій відстані від центру. Це ж можна сформулювати простіше: діаметр будь кола приблизно в 3 рази менше її довжини.



Вам знадобиться

Ручка, папір, таблиці для обчислення довжини кола по діаметру.

Інструкція

  1. Запишіть довжину кола, діаметр якої ви маєте намір визначити. Ще багато століть тому люди брали для виготовлення круглої кошика потрібного розміру, або діаметра, прути в три рази довші. Пізніше вчені довели, що при розподілі довжини кожного кола на її діаметр виходить одне і те ж не натуральне число. Його величина весь час уточнювалася, хоча точність розрахунків завжди була висока. Наприклад, в Давньому Єгипті його висловлювали неправильної дробом 256/8, що має відхилення не більше одного відсотка.

  2. Сьогодні у числа Пі легко обчислити мільйони знаків за комою

                            Згадайте, що вперше математично обчислив це співвідношення Архімед. Він побудував правильні 96-тіугольнікі всередині кола і навколо неї. Периметр вписаного багатокутника прийняв за мінімально можливу довжину кола, периметр описаної фігури — за максимальний розмір. За Архімеда співвідношення довжини кола і діаметра одно 3,1419. Значно пізніше це число «подовжив» до восьми знаків китайський математик Цзу Чунчжи. Його обчислення 900 років залишалися найбільш точними. Тільки в XVIII столітті було пораховано сто знаків після коми. А з 1706 року ця нескінченна десяткова дріб завдяки англійської математику Вільяму Джонсу придбала ім’я. Він позначив її першою літерою грецьких слів периметр і коло (периферія). Сьогодні комп’ютер легко обчислює мільйони знаків числа Пі: 3,141592653589793238462643 …
  3. Для розрахунків число Пі скоротіть до 3,14. Вийде, що для будь-кола її довжина, поділена на діаметр дорівнює цьому числу: L: d = 3,14.
  4. Висловіть з цього твердження формулу для знаходження діаметра. Вийде, щоб знайти діаметр кола треба довжину кола поділити на число Пі. Це виглядає так: d = L: 3,14. Це універсальний спосіб знайти діаметр, коли у колі відома її довжина.
  5. Отже, відома довжина кола, припустимо, 15,7 см, розділіть цю цифру на 3,14. Діаметр дорівнюватиме 5 см. Запишіть це так: d = 15,7: 3,14 = 5 см.
  6. Знайдіть діаметр по довжині кола, використовуючи спеціальні таблиці для обчислення довжини кола по діаметру. Ці таблиці включають в різні довідники. Наприклад, вони є в книзі «Чотиризначні математичні таблиці» В.М. Брадиса.

Корисні поради

Запам’ятайте перші вісім цифр числа Пі з допомогою вірша:
Потрібно тільки постаратися,
І запам’ятати все як є:
Три, чотирнадцять, п’ятнадцять,
Дев’яносто два і шість.