Як знайти градусну міру кута


 

Вимірювання величин плоских кутів в градусах придумали в стародавньому Вавилоні задовго до початку нашої ери. Жителі цієї держави воліли шестидесятеричной систему числення, тому поділ кутів на 180 або 360 одиниць сьогодні виглядає трохи дивно. Втім, пропоновані в сучасній системі СІ одиниці вимірювання, кратні числу Пі, не мене дивні. Цими двома варіантами не обмежуються використовувані сьогодні позначення кутів, тому завдання переведення їх величин в градусну міру виникає досить часто.


Інструкція

  1. Якщо в градусну міру потрібно перевести величину кута в радіанах, виходите з того, що одному градусу відповідає число радіан, рівне 1/180 частки числа Пі. Ця математична константа має нескінченне число знаків після коми, тому і коефіцієнт переведення з радіан в градуси теж є безкінечною десятковим дробом. Це означає, що абсолютно точного значення в форматі десяткового дробу отримати не вийде, тому коефіцієнт перекладу потрібно округлити. Наприклад, при точності в одну мільярдну частку одиниці розрахунковий коефіцієнт дорівнюватиме 0,017453293. Після округлення до потрібного числа знаків, розділіть на цей коефіцієнт вихідне число радіан, і ви отримаєте градусну міру кута.
  2. При вирішенні математичних завдань з розділів, що відносяться до геометрії, часто зустрічаються формули, в яких величини кутів виражені не радіанах, а частками числа Пі. Якщо ви отримаєте рішення, що містить цю константу, для перекладу його в градуси замініть π числом 180. Наприклад, якщо центральний кут визначено виразом π / 4, це означає, що його градусна міра дорівнює 180 ° / 4 = 45 °.
  3. Кути можуть бути виражені і одиницями, які мають назву «оборот». Така одиниця відповідає 360 °, тому проблем з перерахунком виникнути не повинно. Наприклад, якщо в завданні йдеться про вугілля в півтора обороту, це відповідає 360 * 1,5 = 540 ° в градусному вимірі.
  4. Іноді в геометричних задачах згадується розгорнутий кут. Вона утворюється двома променями протилежного напрямку, тобто лежать на одній прямій. Використовуйте число 180 для вираження величини розгорнутого кута в градусах.
  5. У геодезії, картографії, астрономії градуси діляться на ще дрібніші одиниці, які мають власні назви — хвилини і секунди. Цей поділ має коріння там же, де і градуси, тому кожен градус включає в себе 60 хвилин або 3600 секунд. Використовуйте ці числа, якщо секунди і хвилини треба замінити десятими частками градуса. Наприклад, куту в 11 ° 14’22 «відповідає десяткова дріб, приблизно рівна 11 + 14/60 + 22/3600 ≈ 11,2394 °.