Як знайти ікс нульове


 

Як «ікс нульове» позначається координата вершини параболи по осі абсцис. У цій точці функція приймає найбільше або найменше значення, тому x0 — точка екстремуму функції.


Інструкція

  1. Якщо є аналітичне завдання функції, приведіть її до стандартного вигляду: A * x ² + B * x + C = y (x), де A — старший коефіцієнт при x ², B — середній коефіцієнт при x, C — вільний член. Зверніть увагу, щоб коефіцієнт при x ² не належав нулю, інакше це буде вже не квадратична функція.
  2. Координата вершини параболи x0 по осі абсцис знаходиться за формулою: x0 = -B/2A. У разі наведеного квадратного рівняння, тобто, коли A = 1, формула спрощується: x0 =-B / 2. Якщо в рівнянні немає «ікси» в першій мірі, значить, коефіцієнт B = 0, і тоді x0 теж звертається в нуль.
  3. Щоб знайти координату вершини параболи по осі ординат, підставте отримане значення для x0 в рівняння. Коли ви спростите вираз, з одного боку у вас залишиться «ігрек», з іншого — деяке число Q. Воно й показує ординату вершини параболи: y0 = Q.
  4. Отже, дослідження аналітично заданої функції дало вам точку на графіку з координатами (x0; y0). Якщо старший коефіцієнт A> 0, то гілки параболи спрямовані вгору, і в вершині проміжок убування зміняється проміжком зростання. Якщо ж A
  5. Т.к. x0 — точка екстремуму функції, то її числове значення можна знайти і за допомогою диференціювання. Знайдіть першу похідну функції. Прирівняти її нулю і вирішіть отримане рівняння. Йому буде задовольняти єдине значення x, що і є координатою вершини параболи.
  6. Якщо необхідно відзначити «ікс нульове» на графіку, проведіть з вершини параболи пунктирною лінією перпендикуляр до осі абсцис. Точку, в якій перпендикуляр перетне вісь x, позначте за x0. Щоб побачити на графіку «ігрек нульове», проведіть з вершини перпендикуляр відповідно до осі ординат.