Як знайти кількість сторін в многоугольнике


 

Многокутники складаються з декількох відрізків, які з’єднані між собою і утворюють замкнуті лінії. Всі фігури подібного типу поділяються на два види: прості і складні. У свою чергу, прості включають в себе такі постаті, як трикутники і чотирикутники, а складні — багатокутники з безліччю сторін і зірчасті багатокутники.



Інструкція

  1. Порахуйте значення сторін трикутника. Досить часто в задачах можна зустріти правильний трикутник, приміром, зі стороною a. Так як даний багатокутник є правильним (за умовами завдання), то всі його сторони будуть між собою рівні. Отже, ви можете розрахувати всі його сторони, знаючи величину медіани і висоту трикутника. Для цього використовуйте метод знаходження сторін за допомогою косинуса: a = x: cosα, де а — сторони трикутника; x — це висота, бісектриса або медіана.
  2. Визначте аналогічним чином всі невідомі сторони (всього їх три) в трикутник, при заданій висоті. У свою чергу, вона повинна бути спроектована на підставі трикутника. Знаючи значення висоти підстави x, ви зможете знайти сторону рівнобедреного трикутника: a = x / cosα. Тому як a = b, відповідно до умов рівнобедреного трикутника, ви можете визначити його боку за наступною формулою: a = b = x: cosα.
  3. Знайдіть довжину основи трикутника. Для цих цілей можете використовувати теорему Піфагора, це допоможе вам визначити половину необхідного значення підстави:

    c: 2 = √ (x: cosα) ^ 2 — (x ^ 2) = √ x ^ 2 (1-cos ^ 2α) / cos ^ 2α = xtgα.

    Далі визначте довжину підстави: c = 2xtgα.


  4. Порахуйте боку квадрата. У свою чергу, квадрат на увазі під собою правильний чотирикутник, у якого можна обчислити боку за допомогою декількох способів. Перший з яких пропонує знаходження сторін через діагональ квадрата. Тому як, всі кути квадрата є прямими, дана діагональ поділяє їх навпіл і утворює два однакових прямокутних трикутника. Ці трикутники мають кутами, рівними 45 градусам при підставі. Таким чином, з усього вищесказаного ясно, що сторона квадрата дорівнює: a = b = c = f = d * cosα = d √ 2/2, де d — значення діагоналі квадрата.
  5. У тому випадку, якщо квадрат розташований в окружності, то знаючи радіус даної кола, ви можете знайти його сторону. Для цього використовуйте наступну формулу: a4 = R √ 2, де R є радіусом кола.