Дві взаємозалежні величини є пропорційними, якщо відношення їх значень не змінюється. Це незмінне відношення величин називають коефіцієнтом пропорційності.
Вам знадобиться
— калькулятор;
- Вихідні дані.
Інструкція
- Перш ніж знайти коефіцієнт пропорційності, познайомтеся ближче з властивостями пропорцій. Припустимо, що дано чотири відрізняються один від одного числа, кожне з яких не дорівнює нулю (a, b, c і d), а відношення між цими числами має наступний вигляд: a: b = c: d. В цьому випадку a і d є крайніми членами пропорції, b і c — середніми членами такої.
- Основна властивість, яким володіє пропорція: твір її крайніх членів дорівнює результату множення середніх членів даної пропорції. Іншими словами, ad = bc.
- Разом з тим при перестановці середніх (a: c = b: d) і крайніх членів пропорції (d: b = c: a) відношення між даними величинами залишається справедливим.
- Дві взаємозалежні величини пропорції співвідносяться наступним чином: y = kx, за умови, що k не дорівнює нулю. В цьому рівність k є коефіцієнтом пропорційності, а y і x — пропорційними змінними. Про змінної у говорять, що вона є пропорційною змінної х.
- При розрахунку коефіцієнта пропорційності зверніть увагу на той факт, що така може бути прямою і зворотною. Область визначення прямої пропорційності — безліч всіх чисел. З формули відносини пропорційних змінних випливає, що у / х = k.
- Щоб з’ясувати, чи є дана пропорційність прямий, порівняйте приватні у / х для всіх пар з відповідними значеннями змінних х і у, за умови, що х ≠ 0.
- Якщо порівнювані вами приватні дорівнюють одному і тому ж k (цей коефіцієнт пропорційності не повинен дорівнювати нулю), то залежність у від х є прямо пропорційною.
- Зворотній пропорційна залежність проявляється в тому, що зі збільшенням (або зменшенням) однієї величини в кілька разів, друга пропорційна мінлива зменшується (збільшується) в стільки ж разів.
Зверніть увагу
Пам’ятайте: на нуль ділити не можна!
Корисні поради
Коефіцієнт пропорційності показує, скільки одиниць пропорційної змінної у припадає на одиницю змінної х.
