Як знайти коефіцієнт варіації


 

Математична статистика немислима без вивчення варіації і, в тому числі, розрахунку коефіцієнта варіації. Він отримав найбільше застосування на практиці завдяки нескладному розрахунку і наочності результату.



Вам знадобиться

— варіація з декількох числових значень;
- Калькулятор.

Інструкція

  1. Спочатку знайдіть вибіркову середню. Для цього складіть всі значення варіаційного ряду і розділіть їх на кількість досліджуваних одиниць. Наприклад, якщо потрібно знайти коефіцієнт варіації трьох показників 85, 88 і 90 для розрахунку вибіркової середньої треба додати ці значення і поділити на 3: х (ср) = (85 +88 +90) / 3 = 87,67.
  2. Потім розрахуйте помилку репрезентативності вибіркової середньої (середньоквадратичне відхилення). Для цього з кожного значення вибірки відніміть середнє значення, знайдене в першому кроці. Зведіть все різниці в квадрат і складіть отримані результати між собою. Ви отримали чисельник дробу. У прикладі розрахунок буде виглядати так: (85-87,67) ^ 2 + (88-87,67) ^ 2 + (90-87,67) ^ 2 = (-2,67) ^ 2 +0,33 ^ 2 +2,33 ^ 2 = 7,13 +0,11 +5,43 = 12,67.
  3. Щоб отримати знаменник дробу помножити кількість елементів вибірки n на (n-1). У прикладі це буде виглядати як 3х (3-1) = 3х2 = 6.
  4. Розділіть чисельник на знаменник і з отриманого числа висловіть дріб, щоб отримати помилку репрезентативності Sх. У вас вийде 12,67 / 6 = 2,11. Корінь з 2,11 дорівнює 1,45.
  5. Приступайте до найголовнішого: знайдіть коефіцієнт варіації. Для цього розділіть отриману помилку репрезентативності на вибіркову середню, знайдену в першому кроці. У прикладі 2,11 / 87,67 = 0,024. Щоб отримати результат у відсотках, помножте отримане число на 100% (0,024 х100% = 2,4%). Ви знайшли коефіцієнт варіації, і він дорівнює 2,4%.
  6. Зверніть увагу, отриманий коефіцієнт варіації досить незначний, тому варіація ознаки вважається слабкою і досліджувану сукупність цілком можна вважати однорідною. Якщо ж коефіцієнт перевищував 0,33 (33%), то середню величину не можна було вважати типовою, і вивчати по ній сукупність було б невірно.

Корисні поради

Ви можете перевірити результат «на око», щоб переконається в його вірності. Оцініть приблизно елементи вибірки, якщо вони майже не відрізняються, у вас повинен вийти незначний відсоток відхилення. Чим сильніше розкид значень показника, тим більше буде коефіцієнт варіації.