Як знайти концентрацію молекул


 

Концентрація частинок — це величина, що показує, скільки частинок речовини знаходиться в якомусь обсязі. Вона обчислюється за формулою: c = N / V, її розмірність 1 / м ^ 3. Часто виникає необхідність визначити концентрацію молекул, причому досліджувана речовина може бути в будь-якому агрегатному стані: твердому, рідкому або газоподібному.


Інструкція

  1. Уявіть, що допитливий цар Гиерон дав своєму придворному математику ще одну корону, наказавши: «Ось вона-то точно з чистого золота. Визнач, Архімед, яка концентрація молекул в ній ». Геніального вченого таке завдання поставила б у глухий кут. Ну, а ви вирішите її дуже швидко. Припустимо, корона важила б рівно 1,93 кілограма, займаючи при цьому обсяг в 100 см ^ 3.
  2. Перш за все знайдіть, скільки молей золота міститься в такій кількості речовини. За допомогою таблиці Менделєєва ви дізнаєтеся молекулярну масу золота: 197 а.е.м. (Атомних одиниць маси). А маса одного моля будь-якої речовини (в грамах) чисельно дорівнює його молекулярної маси. Отже, один моль золота важить 197 грам. Розділивши фактичну масу корони на молярну масу золота, ви отримаєте: 1930/197 = 9,79. Або, округлено, 9,8 молей золота.
  3. Помножте кількість молей на універсальне число Авогадро, що показує, скільки елементарних частинок міститься в молі будь-якої речовини. 9,8 * 6,022 * 10 ^ 23 = 5,9 * 10 ^ 24. Ось скільки молекул золота приблизно міститься в короні.
  4. Ну, а тепер знайти концентрацію молекул простіше простого. 100 кубічних сантиметрів — це 0,0001 м ^ 3. Розділимо: 5,9 * 10 ^ 24/0, 0001 = 5,9 * 10 ^ 28. Концентрація молекул золота дорівнює 5,9 * 10 ^ 28/м3.
  5. Тепер припустимо, що вам задана така задача: при тиску Р, середня квадратична швидкість молекул вуглекислого газу дорівнює V. Потрібно визначити концентрацію його молекул. І тут немає нічого складного. Існує так зване основне рівняння кінетичної теорії ідеального газу: Р = V ^ 2m0C / 3, де C — концентрація молекул газу, а m0 — маса однієї його молекули. Отже, шукана концентрація С знаходиться так: С = 3P/m0V ^ 2.
  6. Єдина невідома величина — m0. Її можна дізнатися в довіднику з хімії або фізики. Можна також обчислити за формулою: m0 = M / Na, де М — молярна маса вуглекислого газу (44 грам / моль), а Na — число Авогадро (6,022 х1023). Підставивши всі величини в формулу, обчисліть шукану концентрацію С.
  7. Видозмінити умову задачі. Припустимо, вам відомі тільки температура Т і тиск Р вуглекислого газу. Як за цими даними знайти концентрацію його молекул? Тиск і температура газу пов’язані формулою: P = CkT, де С — концентрація молекул газу, а К — постійна Больцмана, рівна 1,38 * 10 ^ -23. Тобто С = P / kT. Підставивши в формулу відомі величини, ви обчисліть концентрацію С.