Як знайти кути правильного багатокутника


 

Правильні многокутники зустрічаються в житті кожен день, наприклад, квадрат, трикутник або шестикутник, у формі якого зроблені всі бджолині стільники. Щоб побудувати правильний багатокутник самостійно, необхідно знати його кути.



Інструкція

  1. Спочатку за формулою S = 180 ⁰ (n-2) розрахуйте суму внутрішніх кутів вашого багатокутника. Наприклад, якщо вам потрібно знайти кути правильного багатокутника з 15 сторонами, підставте n = 15 в рівняння. У вас вийде S = 180 ⁰ (15-2), S = 180 ⁰ х13, S = 2340 ⁰.
  2. Далі розділіть отриману суму внутрішніх кутів на їх кількість. Наприклад, в прикладі з багатокутником кількість кутів дорівнює кількості сторін, тобто 15. Таким чином, ви отримаєте, що кут дорівнює 2340 ⁰ / 15 = 156 ⁰. Кожен внутрішній кут багатокутника дорівнює 156 ⁰.
  3. Якщо вам зручніше розрахувати кути многокутника в радіанах, дійте наступним чином. Відніміть з кількості сторін число 2 і помножте отриману різницю на число П (Пі). Потім розділіть твір на кількість кутів у багатокутнику. Наприклад, якщо вам потрібно розрахувати кути правильного 15-кутника, дійте так: П * (15-2) / 15 = 13/15П, або 0,87 П, або 2,72 (але, як правило, число П залишається в незмінному вигляді ). Або просто розділіть розмір кута в градусах на 57,3 — саме стільки градусів міститься в одному радіанах.
  4. Також можете спробувати розрахувати кути правильного багатокутника в градах. Для цього відніміть з кількості сторін число 2, розділіть отримане число на кількість сторін і помножте результат на 200. Ця одиниця виміру кутів сьогодні майже не використовується, але якщо ви вирішили порахувати кути в градах, не забудьте, що град розбивається на метричні секунди і хвилини (по 100 секунд у хвилині).
  5. Можливо, вам необхідно розрахувати зовнішній кут правильного багатокутника, в цьому випадку робіть так. Відніміть з 180 ⁰ внутрішній кут — в результаті ви отримаєте значення суміжного, тобто зовнішнього кута. Він може приймати значення від -180 ⁰ до +180 ⁰.

Корисні поради

Якщо вам вдалося дізнатися кути правильного багатокутника — ви зможете легко його побудувати. Накресліть одну сторону певної довжини і від неї за допомогою транспортира відкладіть потрібний кут. Відміряйте точно таку ж відстань (всі сторони правильного багатокутник рівні) і знову відкладіть потрібний кут. Продовжуйте, поки сторони не зімкнуться.