Як знайти квадратний метр


 

Обчислити квадратний метр неважко. Потрібну математичну формулу для прямокутників вивчають у другому класі. Складнощі можуть виникнути з підрахунком площі нестандартних фігур. Наприклад, якщо мова йде про п’ятикутнику або більш складної конфігурації.



Вам знадобиться

вимірювання сторін і кутів фігури, папір, олівець, лінійка, транспортир.

Інструкція

  1. Зобразіть потрібну фігуру на папері. Або накресліть план території, площа якої збираєтеся підрахувати. Це допоможе для подальших розрахунків.
  2. Розбийте початкову фігуру на прості деталі: прямокутники, трикутники або сектори кола. Обчисліть площу отриманих частин. Для прямокутників перемножте довжини сторін: S = a · b.
  3. Визначте площу трикутника будь-яким зручним способом. В загальному випадку вона може бути обчислена за кількома формулами. Якщо є трикутник з кутами α, β, γ і протилежними їм сторонами a, b, c, то його площа S визначається так: S = a · b · sin (γ) / 2 = a · c · sin (β) / 2 = b · c · sin (α) / 2. Іншими словами, виберіть кут, синус якого буде найлегше обчислити, помножте на твір двох сусідніх сторін і розділіть надвоє.
  4. Використовуйте інший спосіб: S = a ² · sin (β) · sin (γ) / (2 · sin (β + γ). Крім того, існує формула Герона: S = √ (p · (p — a) · (p — b) · (p — c)), в якій р — це півпериметр трикутника (p = (a + b + c) / 2), а √ (…) — позначення квадратного кореня. Є й інші способи. Якщо у вас прямокутний або рівносторонній трикутник, то обчислення спрощуються. У першому випадку використовуйте довжину двох катетів, прилеглих до кута 90 °: S = a · b / 2. У другому виміряйте спочатку висоту рівнобедреного трикутника, опущену на його основу. І використовуйте формулу S = h · c / 2, де h — висота, а с — довжина підстави.
  5. Обчисліть площу сектора круга, включеного в шукану фігуру. Для цього знайдіть твір половини довжини дуги сектора на радіус кола. Найбільш складне в цьому завданні — це отримання правильного значення радіуса для виділеного з первісної фігури сектора.
        
  6. Складіть отримані площі для остаточного результату.
  7. Використовуйте метод тріангуляції для обчислення площі складних фігур на зразок п’ятикутників. Розбийте ваш исходник на трикутники. Обчисліть їх площі і складіть результати.