Як знайти найбільше значення виразу


 

Щоб знайти безліч значень функції, спочатку необхідно дізнатися безліч значень аргументу, а потім з використанням властивостей нерівностей відшукати відповідні найбільше і найменше значення функції. До цього зводиться рішення багатьох практичних завдань.


Інструкція

  1. Виконайте знаходження найбільшого значення функції, яка на відрізку має кінцеве число критичних точок. Для цього обчисліть її значення у всіх точках, а також на кінцях відрізка. З отриманих чисел виберіть найбільшу. Метод пошуку найбільшого значення виразу використовується для вирішення різних прикладних задач.
  2. Виконайте для цього такі дії: переведіть задачу на мову функції, виберіть параметр x, через нього висловіть потрібну величину як функцію f (x). Використовуючи засоби аналізу, знайдіть найбільше і найменше значення функції на певному проміжку.
  3. Скористайтеся наступними прикладами для знаходження значення функції. Знайти значення функції y = 5-корінь з (4 — x2). Слідуючи визначенням квадратного кореня, отримаємо 4 — x2> 0. Вирішити квадратичне нерівність, в результаті отримаєте, що -2
  4. Зведіть в квадрат кожне з нерівностей, потім помножте всі три частини на -1, додайте до них 4. Потім введіть допоміжну змінну і зробіть припущення, що t = 4 — x2, де 0
  5. Проведіть зворотний заміну змінних, в результаті ви отримаєте наступне нерівність: 0
  6. Скористайтеся методом застосування властивостей безперервної функції, щоб визначити найбільше значення виразу. В даному випадку використовуйте числові значення, які приймаються виразом на заданому відрізку. Серед них завжди присутня найменше значення m і найбільше значення M. Між цими числами полягає безліч значень функції.