Як знайти натуральну величину перерізу


 

Властивостями фігур в просторі займається такий розділ геометрії, як стереометрія. Основним методом для вирішення завдань в стереометрії є метод перетину багатогранників. Він дозволяє правильно будувати перетину багатогранників і визначати вид цих перерізів.


Інструкція

  1. Визначення виду перетину якої фігури, тобто натуральної величини цього перерізу, часто мається на увазі при формулюванні завдань на побудову похилого перерізу. Похиле перетин правильніше називати фронтально-проецирующей січною площиною. І для побудови його натуральної величини досить виконати кілька дій.
  2. За допомогою лінійки і олівця накреслите фігуру в 3х проекціях — вигляд спереду, вид згори і вид збоку. На головній проекції на вигляді спереду покажіть шлях, по якому проходить фронтально-проектує січна площина, для чого накресліть похилу пряму.
  3. На похилій прямій відзначте головні точки: точки входження перетину і виходу перетину. Якщо фігурою є прямокутник, то точок входження і виходу буде по одній. Якщо фігурою є призма, то кількість точок подвоюється. Дві точки визначають входження в фігуру і вихід. Дві інші визначають точки на боках призми.
  4. На довільному відстані проведіть пряму, паралельну фронтально-проецирующей січної площини. Потім з точок, розташованих на осі головного виду, проведіть допоміжні лінії перпендикулярно похилій прямій, поки вони не перетнуться з паралельною віссю. Тим самим ви отримаєте проекції отриманих точок фігури в новій системі координат.
  5. Щоб визначити ширину фігури, опустіть прямі з точок головного виду на фігуру виду зверху. Позначте відповідними індексами проекції точок при кожному перетині прямий і фігури. Наприклад, якщо точка А належить головному виду фігури, то точки А ‘і А «належать проецирующим площинах.
  6. Відкладіть в новій системі координат відстань, яка утворюється між вертикальними проекціями основних точок. Фігура, яка виходить в результаті побудови, і є натуральною величиною похилого перерізу.