Як знайти об’єм прямокутного параллепіпеда


 

Прямокутний паралелепіпед — це призма, всі грані якої утворені прямокутниками. Протилежні грані його рівні і паралельні, а кути, утворені перетином двох граней, є прямими. Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда дуже просто.



Вам знадобиться

Довжина, ширина і висота прямокутного паралелепіпеда.

Інструкція

  1. Перш за все треба відзначити, що грані, що утворюють даний тип паралелепіпеда, є прямокутниками. Його площа знаходиться шляхом перемноження друг на друга пари його сторін. Говорячи інакше, нехай a — довжина прямокутника, а b — його ширина. Тоді площа його буде розрахована як a * b.

    Виходячи з визначення прямокутного паралелепіпеда стає очевидним, що всі протилежні грані попарно дорівнюють один одному. Це стосується і підстави — грані, на яку фігура «впирається».


  2. Висота прямокутного паралелепіпеда — це довжина бічного ребра паралелепіпеда. Висота залишається величиною постійною, це ясно з визначення прямокутного паралелепіпеда. Тепер для того, щоб знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда, потрібно спочатку вирахувати площу його основи, а потім помножити на висоту. За допомогою формули це можна виразити так:
    V = a * b * c = S * c, де c — висота.
  3. При всій простоті обчислення, треба розглянути приклад:
    Припустимо, даний прямокутний паралелепіпед, у якого довжина і ширина підстави 9 і 7 см, а висота складає 17 см, потрібно знайти об’єм фігури. Передусім необхідно з’ясувати площу основи даного паралелепіпеда: 9 * 7 = 63 кв.см
    Далі обчислене значення множиться на висоту: 63 * 17 = 1071 куб.см
    Відповідь: обсяг прямокутного паралелепіпеда становить 1071 куб.см

Зверніть увагу

Довжина, ширина і висота прямокутного паралелепіпеда носять назву параметрів. Якщо в прямокутному паралелепіпеді всі параметри рівні між собою, то фігура буде кубом. Виходячи з визначення, в кубі кожна грань є квадратом. Тому обсяг такого паралелепіпеда визначається шляхом зведення значення межі в третю ступінь:
S = a ³

Корисні поради

Обсяг будь-якої фігури обчислюється в кубічних сантиметрах, метрах, міліметрах і т.д. Якщо в задачі вихідні параметри дані в одних одиницях, а проситься з’ясувати значення в інших, то ні в якому разі не можна забувати переводити всі необхідні величини в потрібний формат:
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм