Як знайти периметр, знаючи площу квадрата


 

Квадрат — правильний чотирикутник, у якого всі сторони рівні, і всі кути прямі. Периметром квадрата називається сума довжин всіх його сторін, а площею — твір двох сторін або квадрат одного боку. Виходячи з відомих співвідношень, через один параметр можна обчислити інший.



Інструкція

  1. Для квадрата периметр (P) дорівнює чотириразового значенням однієї його сторони (b). P = 4 * b або сумі значень довжин усіх його сторін P = b + b + b + b. Площа квадрата виражається в творі двох суміжних сторін. Знайдіть довжину однієї зі сторін квадрата. Якщо вам відома тільки площа (S), вийміть з її значення квадратний корінь a = √ S. Далі визначте периметр.
  2. Дано: площа квадрата дорівнює 36 см ². Знайдіть периметр фігури.

    Рішення 1. Знайдіть сторону квадрата: b = √ S, b = √ 36 см ², b = 6 см.
    Знайдіть периметр: P = 4 * b, P = 4 * 6см, P = 24 см. Або Р = 6 + 6 + 6 + 6, Р = 24см.

    Відповідь: периметр квадрата площею 36 см ² дорівнює 24 см.
      


  3. Знайти периметр квадрата через площу можна, не вдаючись до зайвої дії (обчислення сторони). Для цього скористайтеся формулою обчислення периметра, справедливою лише для квадрата P = 4 * √ S.
  4. Рішення 2. Знайдіть периметр квадрата: P = 4 * √ S, P = 4 * √ 36см ², P = 24 см.

    Відповідь: периметр квадрата дорівнює 24 см.
      


  5. Багато параметри цієї геометричної фігури пов’язані між собою. Знаючи один з них, ви зможете знайти будь-який інший.

    Існують також такі формули обчислення:

    Діагональ: a ² = 2 * b ², де а — діагональ, b — сторона квадрата. Або a ² = 2S.
    Радіус вписаного кола: r = b / 2, де b — сторона.
    Радіус описаного кола: R = ½ * d, де d — діагональ квадрата.
    Діаметр описаного кола: D = f, де f — діагональ.
      



Зверніть увагу

Корисні властивості квадрата:

Квадрат — правильний чотирикутник, що володіє властивостями прямокутника і ромба.
Квадрат — прямокутник, у якого всі сторони рівні.
Квадрат — ромб, у якого всі кути по 90 градусів.
Квадрат — грань куба.
Діагоналі квадрата рівні і перетинаються під прямим кутом.
Діагональ квадрата розбиває його на два рівних прямокутних трикутника і є гіпотенузою до кожного з цих трикутників.
Діагональ квадрата — це діаметр описаної в фігуру кола.