Як знайти підставу логарифма


 

Логарифм пов’язує між собою три числа, одне з яких є підставою, інше — подлогаріфменним значенням, а третє — результатом обчислення логарифма. Згідно з визначенням, логарифм визначає показник ступеня, в яку треба звести підстава, щоб отримати початкове число. З визначення випливає, що ці три числа можна зв’язати ще й операціями зведення в ступінь і добування кореня.



Вам знадобиться

ОС Windows або доступ в інтернет.

Інструкція

  1. За визначенням логарифма результатом його обчислення є показник ступеня, в яку треба звести підстава. Виходячи з цього, для обчислення підстави виробляєте операцію, зворотну зведенню в ступінь, тобто виймайте корінь. Якщо основа позначити через x, подлогаріфменную змінну — через a, а значення логарифма числа a по підставі x — через n, то з тотожності log ₓ a = n випливає тотожність x = ⁿ √ a.
  2. З попереднього кроку випливає, що для обчислення невідомого підстави логарифма необхідно знати число, з якого було витягнуто цей логарифм, а також результат цієї операції. Наприклад, якщо вихідним числом було 729, а логарифм від нього дорівнює шістці, для обчислення підстави логарифма вийміть з 729 корінь шостого ступеня: ⁶ √ 729 = 3. Висновок: підстава логарифма одно трійці.
  3. Для практичних розрахунків при знаходженні підстави логарифма зручно користуватися обчислювачем, вбудованим в пошукову систему Google. Наприклад, знаючи, що логарифм був витягнутий з числа 14641, а результат цієї операції дорівнює четвірці, перейдіть на головну сторінку пошуковика і наберіть в єдиному текстовому полі такий запит: 14641 ^ (1/4). Тут «кришка» ^ означає операцію зведення в ступінь, а дробовий показник в дужках змушує калькулятор пошукача виробляти зворотну операцію — витяг кореня. Після відправлення запиту на сервер Google зробить обчислення і визначить потрібний вам показник логарифма: 14641 ^ (1/4) = 11.
  4. Це ж можна робити і за допомогою вбудованого в операційну систему калькулятора. В останніх версіях ОС для його виклику досить натиснути клавішу Win, набрати «ка» і натиснути Enter. Потрібна вам функція витягання кореня поміщена в «інженерний» варіант програми — використовуйте комбінацію клавіш Alt + 2 для його включення. Для прикладу з попереднього кроку слід ввести число 14641, клацнути по кнопці з символом ʸ √ x, ввести 4 і натиснути Enter. Результат буде таким же (11).