Як знайти площу паралелограма


 

Паралелограм — геометрична фігура, у якої довжини паралельних сторін і значення протилежних кутів рівні. До цієї категорії також належать квадрат, ромб і прямокутник.



Інструкція

  1. Щоб знайти значення площі паралелограма необхідно знати довжину однієї зі сторін, а також висоту, проведену до неї. Для наочності зобразите схематичний креслення, він дозволить вибрати оптимальний метод вирішення задачі.
  2. Формула знаходження площі паралелограма виглядає наступним чином:
    S = a * Ha,
    де a — сторона;
    Ha — довжина діагоналі, проведеної до сторони a.
    Якщо невідома висота — друга необхідна величина, візьміть за основу одну із сторін і проведіть до неї висоту, яку належить знайти. Оскільки утворився прямокутний трикутник, можна застосувати теорему Піфагора:
    a = √ c ² — b ²,
    b = √ c ² — a ²
    c = √ a ² + b ²
    де a і b — сторони прямокутного трикутника;
    c — гіпотенуза.
  3. Хід пошуку довжин сторін багато в чому залежить від вихідних даних, в деяких випадках доведеться вдатися до тригонометрії.
    a = c * cos β = c * sin α = b * tg α
    b = c * cos α = c * sin β = a * tg β
    c = a / sin α = a / cos β = b / cos α = b / sin β
    a і b — катети;
    c — гіпотенуза.
    Для обчислення довжини висоти паралелограма із застосуванням синусів, косинусів і тангенсів потрібно довідник з перекладу їх значень в число.
        
  4. Якщо перед вами окремий випадок паралелограма, то для пошуку площі можна скористатися спрощеними формулами. Наприклад, щоб знайти цей показник по відношенню до квадрату важливо знати довжину його сторони, яку належить перемножити на саму себе.
    S = a ²,
    де S — площа;
    a — сторона.
  5. Для пошуку значення площі прямокутника підставте значення сторін в формулу:
    S = a * b;
    де a — довжина однієї сторони;
    b — довжина перпендикулярна до a стороні.
  6. Ще один варіант паралелограма — ромб. Щоб знайти значення його площі, використовуйте одну з формул.
    S = a * b / 2,
    де a і b — довжина діагоналей.
    S = a * Ha,
    де Ha — довжина діагоналі, проведеної до сторони a.
    S = a ² * sin α,
    де α — кут між двома суміжними сторонами ромба.