Як знайти площу прямокутної призми


 

Призма — це багатогранник, дві грані якого є рівними багатокутниками з відповідно паралельними сторонами, а інші грані — паралелограми. Визначити площу поверхні призми досить просто.



Інструкція

  1. Для початку визначте, яка саме фігура є підставою призми. Якщо в підставі призми лежить, наприклад, трикутник, то вона називається трикутною, якщо чотирикутник — чотирикутної, п’ятикутник — п’ятикутною і т.д. Оскільки в умові зазначено, що призма є прямокутної, отже, її підставами є прямокутники. Призма може бути прямою або похилою. Т.к. в умові не вказується кут нахилу бічних граней до основи, можна зробити висновок, що вона є прямою і бічні грані також є прямокутниками.
  2. Для того щоб знайти площу поверхні призми, необхідно знати її висоту і величину сторін підстави. Оскільки призма пряма, її висота збігається з бічним ребром.
  3. Введіть позначення: АD = а; АВ = b; АМ = h; S1 — площа підстав призми, S2 площа її бічній поверхні, S — загальна площа поверхні призми.
  4. Підстава — прямокутник. Площа прямокутника визначається як добуток довжин його сторін аb. Призма має два рівних підстави. Отже, їх сумарна площа дорівнює: S1 = 2ab
  5. Призма має 4 бічні грані, всі вони є прямокутниками. Сторона АD межі ADHE одночасно є стороною підстави АВСD і дорівнює а. Сторона АЕ є ребром призми і дорівнює h. Площа грані АЕHD дорівнює АH. Оскільки грань AEHD дорівнює межі BFGC, їх сумарна площа: 2ah.
  6. Грань AEFB має ребро AE, яке є стороною підстави і дорівнює b. Інше ребро є висотою призми і дорівнює h. Площа грані дорівнює bh. Грань AEFB дорівнює межі DHGC. Їх сумарна площа дорівнює: 2bh.
  7. Площа всієї бічної поверхні призми: S2 = 2ah +2 bh.
  8. Таким чином, площа поверхні призми дорівнює сумі площ двох підстав і чотирьох її бічних граней: 2ab + 2ah + 2bh або 2 (ab + ah + bh). Задача вирішена.