Як знайти площу трапеції, якщо відомі підстави

По геометричному визначенню трапецією є чотирикутник, у якого тільки одна пара сторін паралельна. Ці сторони є її підставами. Відстань між основами називається висотою трапеції. Знайти площу трапеції можна, використовуючи геометричні формули.

Інструкція

1. Виміряйте підстави і висоту трапеції АВСД. Зазвичай їх величина дається в умовах завдання. Нехай в даному прикладі рішення задачі підставу АD (а) трапеції дорівнюватиме 10 см, підстава BC (b) — 6 см, висота трапеції BK (h) — 8 см. Застосуйте геометричну формулу для знаходження площі трапеції, якщо відомі довжини її підстав і висоти — S = 1/2 (a + b) * h, де:
   - A — величина підстави AD трапеції ABCD,
   - B — величина підстави BC,
   - H — величина висоти BK.
   
2. Знайдіть суму довжин підстав трапеції: АD + BC (10 см + 6 см = 16 см). Поділіть отриману суму на 2 (16/2 = 8 см). Помножте отримане число на довжину висоти НД трапеції ABCD (8 * 8 = 64). Отже, площа трапеції ABCD з основами, рівними 10 і 6 см, і висотою, що дорівнює 8 см, дорівнюватиме 64 кв.см.
   
3. Виміряйте підстави і бічні сторони трапеції АВСД. Нехай в даному прикладі рішення задачі підставу АD (a) трапеції дорівнюватиме 10 см, підстава BC (b) — 6 см, сторона AB (c) — 9 см і сторона CD (d) — 8 см. Застосуйте формулу для знаходження площі трапеції , якщо відомі її заснування і бічні сторони — S = (a + b) / 2 * (√ с2 — ((ba) 2 + c2-d2 / (2 (ba)) 2, де:
   - A — величина підстави AD трапеції ABCD,
   - B — величина підстави BC,
   - С — величина бічної сторони AB,
   - D — величина бічної сторони CD.
   
4. Підставте довжини підстав трапеції в формулу: S = (a + b) / 2 * (√ с2 — ((ba) 2 + c2-d2 / (2 (ba)) 2. Вирішити такий вираз: (10 +6) / 2 * √ (9 * 9 — ((10-6) 2 + (9 * 9-8 * 8) / (2 * (10-6)) 2. Для цього спростіть вираз, зробивши обчислення в дужках: 8 * √ 81 — ((16 +81-64) / 8) 2 = 8 * √ (81-17). Знайдіть значення твору: 8 * √ (81-17) = 8 * 8 = 64. Отже, площа трапеції ABCD з основами, рівними 10 і 6 см, і бічними сторонами, рівними 8 і 9 см дорівнюватиме 64 кв.см.
   

Зверніть увагу

Якщо дві бічні сторони трапеції рівні, то вона називається рівнобедреної. Її діагоналі рівні між собою, рівні також кути при підставі.