Як знайти площу труби


 

Труби в основному використовуються для транспортування різних рідких або газоподібних матеріалів. З точки зору геометрії це промисловий виріб в більшості випадків є порожній циліндр, тому коли виникає необхідність розрахувати площа його поверхні, зробити це можна з використанням відповідних математичних формул.



Інструкція

  1. Якщо потрібно знайти повну площу поверхні труби, то доведеться враховувати товщину її стінок. Вам буде необхідно розрахувати і скласти площі зовнішньої і внутрішньої бічних поверхонь, а також аналогічний показник для обох торців. Для цього за допомогою штангенциркуля, лінійки, сантиметра чи якогось іншого вимірювального інструмента визначте зовнішній діаметр (D), товщину стінки (w) і довжину (l) труби.
  2. Розрахуйте площа зовнішньої поверхні. Якщо уявити її в розгортці, то вона буде мати форму прямокутника, одна зі сторін якого дорівнює довжині труби l. Величину іншого боку визначте множенням зовнішнього діаметра D на число Пі — це формула обчислення довжини кола. Перемножте отримані значення і ви отримаєте площа зовнішньої поверхні труби: l * π * D.
  3. Обчисліть площу внутрішньої поверхні. Формула буде аналогічна отриманої на попередньому кроці, але з заміною зовнішнього діаметра на внутрішній. Розрахуйте його, віднявши від зовнішнього подвоєну товщину стінок: D-2 * w. Внесіть відповідну поправку в формулу: l * π * (D-2 * w).
  4. Визначте площу торцевих поверхонь труби — їх можна представити кільцями, з відомими зовнішнім і внутрішнім діаметрами. Площа поверхні такої геометричної фігури обчислюється твором числа Пі на різницю зведених в квадрат радіусів (половин діаметра): π * ((D / 2) ² — ((D-2 * w) / 2) ²) = π * (D ² / 4 — (D/2-w) ²) = π * (D ² / 4-D ² / 4 + D * w-w ²) = π * (D * w-w ²).
  5. Складіть отримані значення площ всіх чотирьох поверхонь: l * π * D + l * π * (D-2 * w) + 2 * π * (D * w-w ²). Підставте в складену формулу виміряні в першому кроці значення діаметра, довжини і товщини стінок і розрахуйте шукану площу повної поверхні труби. При необхідності обчислити тільки величину зовнішньої або внутрішньої площ, просто виключіть з цієї формули непотрібні складові.