Як знайти похибка


 

Проводячи вимірювання, не можна гарантувати їх точність, будь-який прилад дає якусь похибку. Щоб дізнатися точність вимірювань або клас точності приладу, необхідно визначити абсолютну і відносну похибку.



Вам знадобиться

— кілька результатів вимірювань або інша вибірка;
- Калькулятор.

Інструкція

  1. Проведіть вимірювання не менше 3-5 разів, щоб мати можливість порахувати дійсне значення параметра. Складіть отримані результати і розділіть їх на кількість вимірювань, ви отримали дійсне значення, яке використовується в задачах замість істинного (його визначити неможливо). Наприклад, якщо вимірювання дали результат 8, 9, 8, 7, 10, то дійсне значення дорівнюватиме (8 +9 +8 +7 +10) / 5 = 8,4.
  2. Знайдіть абсолютну похибка кожного вимірювання. Для цього з результату вимірювання віднімайте дійсне значення, знаками нехтуйте. Ви отримаєте 5 абсолютних похибок, по одному для кожного вимірювання. У прикладі вони будуть рівні 8-8,4 = 0,4, 9-8,4 = 0,6, 8-8,4 = 0,4, 7-8,4 = 1,4, 10-8,4 = 1,6 (взято модулі результатів).
  3. Щоб дізнатися відносну похибку кожного виміру, розділіть абсолютну похибка на дійсне (справжнє) значення. Потім помножте отриманий результат на 100%, зазвичай саме в процентах вимірюється ця величина. У прикладі знайдіть відносну похибка таким чином: δ1 = 0,4 / 8,4 = 0,048 (або 4,8%), δ2 = 0,6 / 8,4 = 0,071 (або 7,1%), δ3 = 0, 4/8, 4 = 0,048 (або 4,8%), δ4 = 1,4 / 8,4 = 0,167 (або 16,7%), δ5 = 1,6 / 8,4 = 0,19 (або 19 %).
  4. На практиці для найбільш точного відображення похибки використовують середньоквадратичне відхилення. Щоб його знайти, зведіть в квадрат всі абсолютні похибки вимірювання і складіть між собою. Потім розділіть це число на (N-1), де N — кількість вимірювань. Обчисливши корінь з отриманого результату, ви отримаєте середнє квадратичне відхилення, що характеризує похибка вимірювань.
  5. Щоб знайти граничну абсолютну похибку, знайдіть мінімальне число, свідомо перевищує абсолютну похибку або рівну йому. У розглянутому прикладі просто виберіть найбільше значення — 1,6. Також іноді необхідно знайти граничну відносну похибку, в такому випадку знайдіть число, що перевищує або рівну відносної похибки, у прикладі вона дорівнює 19%.