Як знайти проекцію точки на площину


 

Метод проекцій є основою теорії побудови креслярських зображень в інженерній графіці. Найчастіше він використовується, коли необхідно знайти зображення тіла у вигляді його проекції на площині або отримати дані про його положення в просторі.


Інструкція

  1. У багатовимірному просторі будь-яке зображення об’єкта на площині можна отримати за допомогою проектування. Однак не варто судити про геометричній формі тіла або про форму найпростіших образів в геометрії на основі однієї проекції точки. Найбільш повну інформацію про зображення геометричного тіла дає кілька проекцій точок. Для чого використовують проекції точок тіла мінімум в двох площинах.
        
  2. Наприклад, необхідно побудувати проекцію точки А. Для цього розташуйте дві площини перпендикулярно один одному. Одну-горизонтально, називаючи її горизонтальною площиною і позначаючи всі проекції елементів з індексом 1. Другу — вертикально. Назвіть її, відповідно, фронтальній площиною, а проекціям елементів привласніть індекс 2. Обидві ці площини вважайте нескінченними і непрозорими. Лінією їх перетинів стає вісь координат ОХ.
  3. Потім прийміть як факт, що простір між площинами проекції умовно ділиться на чверті. Ви знаходитесь в першій чверті і бачите тільки ті лінії і точки, які знаходяться в цій області двугранного кута.
  4. Суть процесу проектування полягає в проведенні променя через задану точку, поки промінь не зустрінеться з площиною проекцій. Даний метод отримав назву методу ортогонального проеціювання. Згідно з ним, опустіть з точки А перпендикуляр на горизонтальну і фронтальну площину. Підставою цього перпендикуляра якраз і буде горизонтальна проекція точки А1 або фронтальна проекція точки А2. Таким чином, ви отримаєте положення цієї точки в просторі заданих площин проекцій.
        

Зверніть увагу

На основі методу проектування ви можете знайти проекцію не однієї, а декількох точок фігури. І якщо з’єднайте їх лініями на кресленні, отримаєте проекцію цієї фігури в декількох площинах.