Як знайти пропорцію


 

У математиці пропорцією називають рівність двох відносин. Для всіх її частин характерна взаємозалежність і незмінний результат. Досить розглянути один приклад, щоб зрозуміти принцип рішення пропорцій.



Інструкція

  1. Вивчіть властивості пропорцій. Числа по краях рівності називають крайніми, а що знаходяться посередині — середніми. Основна властивість пропорції полягає в тому, що середні і крайні частини рівності можуть бути перемножити між собою. Достатньо взяти пропорцію 8:4 = 6:3. Якщо перемножити крайні частини між собою, вийде 8 * 3 = 24, як і при множенні середніх чисел. Це означає, що твір крайніх частин пропорції завжди дорівнює добутку її середніх частин.
  2. Візьміть на озброєння основну властивість пропорції, щоб обчислити невідомий член в рівнянні x: 4 = 8:2. Для знаходження невідомої частини пропорції слід скористатися правилом рівнозначності середніх і крайніх частин. Запишіть рівняння у вигляді x * 2 = 4 * 8, тобто x * 2 = 32. Вирішити це рівняння (32/2), ви отримаєте відсутній член пропорції (16).
  3. Спростіть пропорцію, якщо вона складається з дрібних або великих чисел. Для цього розділіть або помножте обидва її члена на однакове число. Наприклад, складові частини пропорції 80:20 = 120:30 можна спростити, розділивши її члени на 10 (8:2 = 12:3). Ви отримаєте рівнозначне рівність. Те ж саме буде, якщо ви збільшите всі члени пропорції, наприклад, на 2, таким чином 160:40 = 240:60.
  4. Спробуйте переставити частини пропорцій. Приміром, 6:10 = 24:40. Поміняйте місцями крайні частини (40:10 = 24:6) або ж одночасно зробіть перестановку всіх частин (40:24 = 10:6). Всі отримані пропорції будуть рівнозначними. Так ви зможете отримати кілька рівностей з одного.
  5. Вирішити пропорцію з відсотками. Запишіть її, наприклад, у вигляді: 25 = 100%, 5 = x. Тепер потрібно перемножити середні члени (5 * 100) і розділити на відомий крайній (25). У підсумку виходить, що x = 20%. Таким же чином можна перемножувати відомі крайні члени і ділити їх на наявний середній, отримуючи шуканий результат.