Як знайти рівнодіючу двох сил


 

Завдання на знаходження рівнодійної двох сил зустрічаються в векторної алгебри та в теоретичній механіці. Сила — величина векторна, і при підсумовуванні сил необхідно враховувати її напрямок.



Вам знадобиться

— ручка;
- Олівець;
- Лінійка;
- Транспортир;
- Калькулятор;
- Папір для записів.

Інструкція

  1. У теоретичній механіці силу розглядають як ковзний вектор. Т. е, вектора сил можна переносити вздовж прямих, на яких вони розташовані. Отже, напрями двох сил, прикладених до тіла, перетинаються в точці А. Якщо за умовою задачі вам потрібно знайти рівнодіючу двох сил, що діють на тіло уздовж однієї прямої, то скалярні значення різноспрямованих сил віднімаються. А сил, прикладених в одному напрямку, складаються.

  2. Як знайти рівнодіючу двох сил

                  Інший випадок — це коли дві сили діють на тіло під кутом один до одного. Щоб скласти сили в цьому прикладі, необхідно знати кут між їх векторами. Знайти рівнодіючу сил можна графічним і графо-аналітичним методом.
      

  3. Як знайти рівнодіючу двох сил

                  Графічним методом вектора складаються за правилом паралелограма або трикутника. Наприклад, дані дві сили 5,5 Н і 11,5 Н, кут між ними дорівнює 65о. Щоб знайти рівнодіючу сил, спочатку виберіть масштаб побудови графіка. Наприклад, 1см = 1Н.
    З точки А під кутом 65о один до одного відкладіть вектора a, рівний 5,5 см, і b, що дорівнює 11,5 см. За правилом паралелограма накресліть сумарний вектор двох сил. Його довжина в даному масштабі дорівнює скалярной величиною рівнодіючої сили — 14,5 Н. Щоб скласти сили графічним методом за правилом трикутника, помістіть початок другого вектора в кінець першого. Побудуйте трикутник. Довжина сторони в даному масштабі — це скалярна величина суми сил.
      
  4. При складанні двох сил графо-аналітичним методом ви можете не дотримуватися масштаб при побудові креслення. Побудуйте трикутник або паралелограм аналогічно кроку 3. По теоремі косинусів знайдіть сторону трикутника АС або діагональ паралелограма: c = (b ^ 2 + a ^ 2-2bc cosb) ^ 1/2; де a, b — скалярні величини векторів двох прикладених сил, b — кут між ними в трикутнику. Як видно з креслення, кут b = 180-a.