Як знайти роботу сили тяжіння


 

Під впливом сили тяжіння тіло може здійснювати роботу. Найпростіший приклад — вільне падіння тіла. Поняття роботи відображає переміщення тіла. Якщо тіло залишається на місці, роботи воно не робить.



Інструкція

  1. Сила тяжіння тіла — приблизно постійна величина, що дорівнює добутку маси тіла на прискорення вільного падіння g. Прискорення вільного падіння g ≈ 9,8 ньютон на кілограм, або метр на секунду в квадраті. g є константою, величина якої незначно коливається лише для різних точок земної кулі.
  2. За визначенням, елементарна робота сили тяжіння — твір сили тяжіння на нескінченно мале пересування тіла: dA = mg · dS. Переміщення S є функцією від часу: S = S (t).
  3. Щоб знайти роботу сили тяжіння на всьому шляху L, треба взяти інтеграл від функції елементарної роботи по L: A = ∫ dA = ∫ (mg · dS) = mg · ∫ dS.
  4. Якщо в задачі задана функція швидкості від часу, то залежність переміщення від часу можна знайти шляхом інтегрування. Для цього знадобиться знати початкові умови: початкову швидкість, координату і т.д.
  5. Якщо відома залежність прискорення від часу t, доведеться інтегрувати два рази, адже прискорення — друга похідна від переміщення.
  6. Якщо в задачі дано координатне рівняння, то потрібно зрозуміти, що переміщення відображає різницю початковій і кінцевій координати.
  7. Крім сили тяжіння, на фізичне тіло можуть діяти й інші сили, так чи інакше впливають на його положення в просторі. Важливо пам’ятати, що робота — адитивна величина: робота результуючої сили дорівнює сумі робіт складових сил.
  8. Згідно теоремі Кеніга, робота сили по переміщенню матеріальної точки дорівнює приросту кінетичної енергії цієї точки: A (1-2) = K2 — K1. Знаючи це, можна спробувати знайти роботу сили тяжіння через кінетичну енергію.

Корисні поради

Для інтегрування застосовуйте табличні інтеграли найпростіших функцій і правила інтегрування. Пам’ятайте, що інтегрування — зворотна процедура диференціюванню (знаходженню похідної).