Як знайти середину інтервалу


 

При статистичній обробці результатів досліджень самого різного роду отримані значення часто групуються в послідовність інтервалів. Для розрахунку узагальнюючих характеристик таких послідовностей іноді доводиться обчислювати середину інтервалу — «центральну варіанту». Методи її розрахунку досить прості, але мають деякі особливості, що випливають як з використовуваної для виміру шкали, так і з характеру угруповання (відкриті або закриті інтервали).


Інструкція

  1. Якщо інтервал є ділянкою безперервної числової послідовності, то для знаходження її середини використовуйте звичайні математичні методи обчислення середньоарифметичного значення. Мінімальне значення інтервалу (його початок) складіть з максимальним (закінченням) і розділіть результат навпіл — це один із способів обчислення середньоарифметичного значення. Наприклад, це правило застосовується, коли мова йде про вікові інтервалах. Скажімо, серединою вікового інтервалу в діапазоні від 21 року до 33 років буде відмітка в 27 років, так як (21 +33) / 2 = 27.
  2. Іноді буває зручніше використовувати інший метод обчислення середньоарифметичного значення між верхньою і нижньою межами інтервалу. У цьому варіанті спочатку визначте ширину діапазону — відніміть від максимального значення мінімальне. Потім поділіть отриману величину навпіл і додайте результат до мінімального значення діапазону. Наприклад, якщо нижня межа відповідає значенню 47,15, а верхня — 79,13, то ширина діапазону складе 79,13-47,15 = 31,98. Тоді серединою інтервалу буде 63,14, так як 47,15 + (31,98 / 2) = 47,15 +15,99 = 63,14.
  3. Якщо інтервал не є ділянкою звичайної числової послідовності, то обчислюйте його середину відповідно до циклічністю і розмірністю використовуваної вимірювальної шкали. Наприклад, якщо мова йде про історичну добу, то серединою інтервалу буде певна календарна дата. Так для інтервалу з 1 січня 2012 року по 31 січня 2012 серединою буде дата 16 січня 2012 року.
  4. Крім звичайних (закритих) інтервалів статистичні методи досліджень можуть оперувати і «відкритими». У таких діапазонів одна з кордонів не визначена. Наприклад, відкритий інтервал може бути заданий формулюванням «від 50 років і старше». Середина в цьому випадку визначається методом аналогій — якщо всі інші діапазони розглянутої послідовності мають однакову ширину, то передбачається, що і цей відкритий інтервал має таку ж розмірність. В іншому випадку вам треба визначити динаміку зміни ширини інтервалів, що передують відкритого, і вивести його умовну ширину, виходячи з отриманої тенденції зміни.