Як знайти сигму


 

«Сигмою», буквою грецького алфавіту σ, прийнято називати постійну величину середньоквадратичної помилки випадкових похибок вимірювань. Обчислення сигми широко використовується у фізиці, статистики та близьких до них сферах діяльності людини. Далі представлений алгоритм розрахунку сигми.



Вам знадобиться

• Масив даних для обчислення сигми;
• Формули для розрахунку;
• Калькулятор або комп’ютер з встановленим на ньому ПО Microsoft Excel.

Інструкція


  1. Як знайти сигму

                            Стандартну або середню квадратичну похибку вимірювань називають також стандартом вимірювань. Ця величина обчислюється за формулою, зображеної на малюнку.

  2. Як знайти сигму

                            Слід врахувати, що величиною, яку прийнято називати сигм, є постійне значення, до якого прагне значення середньоквадратичної похибки Sn при нескінченно великій кількості вимірів. Чим більше буде число вимірювань, тим ближче буде воно до сигма. Цей вираз можна представити у вигляді, зображеному на картинці.
  3. Обчисліть сигму на практиці. Випишіть значення всіх вимірів в один стовпець. Обчисліть середнє арифметичне для всіх значень, підсумовуючи їх разом і поділивши на кількість значень.
  4. З середнього арифметичного відніміть кожне i-е значення і зведіть його в квадрат. Підсумуйте всі отримані значення і розділіть результат на n-1 (кількість значень мінус один).
  5. Отримане значення в статистиці прийнято називати дисперсією. Витягаємо з нього квадратний корінь. В результаті отримуємо стандартну середньоквадратичне похибка, іменовану сигма.
  6. Дані обчислення можна виробляти в стандартному пакеті для робіт з електронними таблицями Microsoft Excel. Їх можна зробити як покроково за описаною вище методикою, так і простим призначенням функції СТАНДОТКЛОН. Перевірте заздалегідь, що осередок зі значеннями має числовий формат. Обов’язково вкажіть діапазон значень для обчислення сигми.