Як знайти силу тяжіння


 

Сила тяжіння діє на всі земні тіла. Вона обумовлена ​​гравітаційним полем Землі і сукупністю інерційних сил, викликаних її обертанням навколо осі. Щоб знайти силу тяжіння, необхідно використовувати формулу, що випливає із закону всесвітнього тяжіння.



Інструкція

  1. Сила тяжіння — вектор, завжди спрямований до центру Землі вертикально вниз. Ця величина є сумою сили гравітаційного тяжіння і відцентрової сили інерції. Гравітаційне тяжіння впливає на всі тіла, що знаходяться на або поблизу поверхні планети.
      
  2. Гравітаційне поле Землі викликане її величезною масою в порівнянні з об’єктами, а її вплив на них описується законом всесвітнього тяжіння. Згідно з цим законом існує певне співвідношення між величиною сили гравітації і масою тіла і планети m і M, а також зворотна пропорційність квадрату відстані від центру Землі до місця розташування об’єкта:
    Fгр = G • m • М / (R + h) ², де G — гравітаційна стала, фундаментальна константа, рівна ≈ 6,6725 х10 ^ (-11) м ³ / (кг • с ²).
      
  3. Очевидно, що ступінь вираження у знаменнику складається з радіуса Землі і відстані до тіла. Величина h дорівнює нулю, коли об’єкт знаходиться на поверхні планети. Друга складова сили тяжіння — сила інерції, яка викликана безперервним обертанням планети і дорівнює:
    Fін = m • w ² • r, де w — кутова швидкість, r — відстань між об’єктом і віссю Землі.
      
  4. Оскільки маса тіла в порівнянні з масою планети мізерно мала, то в рішенні задач цю складову сили тяжіння, як правило, опускають, якщо немає додаткових вказівок. Її величина в кілька тисяч разів менше гравітаційної сили, тому не робить великого впливу на результат.
      
  5. Якщо згадати другий закон Ньютона, то з вищенаведеної формули випливає, що прискорення одно G • М / (R + h) ². При h, що дорівнює нулю, ця величина приймає вид G • М / R ². Оскільки всі складові відомі, то g — також відома постійна величина:
    g = G • М / R ² = (6,6725 • 10 ^ (-11) • 5,9736 • 10 ^ 24) / (6,371 • 10 ^ 6) ² = 9,822 м / с ².
      
  6. Таким чином, силу тяжіння можна записати як m • g, причому напрям вектора сили зберігається, оскільки він є сонаправленностью вектору прискорення. Саме цю формулу використовують у вирішенні в якості одного з доданків суми всіх сил, що діють на матеріальну точку чи систему.