Як знайти ступінь многочлена


 

Многочлен — це сума одночленів. Одночлен ж — це твір кількох співмножників, які є числом або буквою. Ступінь невідомої — це кількість її перемножування на саму себе.


Інструкція

  1. Наведіть подібні одночлени, якщо цього ще не зроблено. Подібні одночлени — це одночлени однакового виду, тобто одночлени з однаковими невідомими однаковою мірою.
  2. Прийміть одну з невідомих літер за головну. Якщо вона не вказана в умові завдання, за головну можна прийняти будь-яку невідому літеру.
  3. Знайдіть найвищу ступінь для головної букви. Це максимальна наявна в многочлене ступінь для цієї невідомою. Саме вона і називається ступенем многочлена з цієї букви.
  4. Вкажіть, якщо це необхідно, ступінь многочлена з інших буквах. Таким чином, для многочлена з невідомими x і y існує ступінь многочлена по x і ступінь многочлена по y.
  5. Візьміть, наприклад, многочлен 2 * y ² * x ³ +4 * y * x +5 * x ² +3- y ² * x ³ +6 * y ² * y ² -6 * y ² * y ². У цьому многочлене дві невідомих — x і y.
  6. Знайдіть подібні одночлени. Тут є подібні одночлени члени з y в другому ступені і x в третій. Це 2 * y ² * x ³ і-y ² * x ³. Ще в даному многочлене є подібні одночлени з y в четвертого ступеня. Це 6 * y ² * y ² і -6 * y ² * y ².
  7. З’єднайте подібні одночлени. Одночлени з другої ступенем y і третім ступенем x прийдуть до виду y ² * x ³, а одночлени з четвертої ступенем y скоротяться. Вийде y ² * x ³ +4 * y * x +5 * x ² +3- y ² * x ³.
  8. Прийміть за головну невідому літеру x. Знайдіть максимальну ступінь при невідомої x. Це одночлен y ² * x ³ і, відповідно, ступінь 3.
  9. Прийміть за головну невідому літеру y. Знайдіть максимальну ступінь при невідомої y. Це одночлен y ² * x ³ і, відповідно, ступінь 2.
  10. Зробіть висновок. Ступінь многочлена 2 * y ² * x ³ +4 * y * x +5 * x ² +3- y ² * x ³ +6 * y ² * y ² -6 * y ² * y ² по x дорівнює трьом, а по y дорівнює двом.
  11. Врахуйте, що ступінь не обов’язково є цілим числом. Візьміть многочлен √ x +5 * y. Подібних одночленів у нього немає.
  12. Знайдіть ступінь многочлена √ x +5 * y по y. Вона дорівнює максимальному ступені y, тобто одиниці.
  13. Знайдіть ступінь многочлена √ x +5 * y по x. Невідома x знаходиться під коренем, значить її ступінь буде дробом. Так як корінь квадратний, то ступінь x дорівнює 1/2.
  14. Зробіть висновок. Для многочлена √ x +5 * y ступінь з x дорівнює 1/2, а ступінь з y дорівнює 1.