Як знайти суміжний кут


 

Плоским кутом називають фігуру, утворену двома променями, що виходять з однієї точки. Ця точка називається вершиною кута, а промені — його сторонами. Якщо один із променів продовжити за його початкову точку, тобто зробити прямою лінією, то його продовження утворює з другим променем ще один кут — він називається суміжних. Так як сторони кута рівнозначні і продовжити можна будь-яку з них, у кожного кута є по два суміжних.



Інструкція

  1. Якщо вам відома величина основного кута (α) в градусах, розрахувати градусну міру будь-якого з пари суміжних (α ₁ і α ₂) буде дуже просто. Кожен з них доповнює основний кут до розгорнутого, тобто рівного 180 °, тому для їх знаходження відніміть з цього числа відому величину основного кута α ₁ = α ₂ = 180 °-α.
  2. Величина вихідного кута може бути приведена в радіанах. Якщо і результат потрібно одержати в цих одиницях, виходите з того, що розгорнутому куті відповідає кількість радіан, рівне числу Пі. Значить, формулу обчислення можна записати в такому вигляді: α ₁ = α ₂ = π-α.
  3. Замість градусної або радіанної заходи основного кута в умовах може бути дано співвідношення величин основного і суміжного кутів. В цьому випадку складіть рівняння пропорції. Наприклад, позначте через Y величину частки пропорції, що відноситься до основного кутку, через X — відноситься до суміжного, а кількість градусів, що припадає на кожну одиницю пропорції, позначте через k. Тоді загальну формулу можна буде записати так: k * X + k * Y = 180 ° або k * (X + Y) = 180 °. Висловіть з неї загальний множник: k = 180 ° / (X + Y). Потім розрахуйте величину суміжного кута, помноживши отриманий коефіцієнт на частку цього кута в заданій пропорції: k * X = 180 ° / (X + Y) * X. Наприклад, якщо це співвідношення дорівнює 5/13, величина суміжного кута повинна становити 180 ° / (5 +13) * 13 = 10 ° * 13 = 130 °.
  4. Якщо у вихідних умовах нічого не сказано про основне вугіллі, але дана величина вертикального кута, для обчислення суміжних кутів використовуйте формули двох попередніх кроків. Згідно з визначенням вертикальний кут утворюється двома променями, що виходять з тієї ж точки, що і промені основного кута, але спрямованими в строго протилежні сторони. Це означає, що градусна або Радіанна міра основного і вертикального кута рівні, а значить, рівні і величини суміжних їм кутів.