Як знайти тангенс кута нахилу


 

Під тангенсом кута нахилу зазвичай розуміють кутовий коефіцієнт дотичної прямої небудь функції. Проте вам може знадобитися також уміння знайти тангенс кута нахилу звичайної прямої, наприклад, однієї зі сторін трикутника по відношенню до іншої. Визначивши, що вам треба знайти, дійте одним з таких способів.



Інструкція

  1. Якщо вам потрібно порахувати кут нахилу прямої до осі абсцис, а ви не знаєте рівняння прямої, опустіть з будь-якої точки цієї прямої (крім точки перетину з віссю) перпендикуляр на вісь. Потім виміряйте катети отриманого прямокутного трикутника і знайдіть відношення прилеглого катета до протилежного. Отримане число буде дорівнює тангенсу кута нахилу. Цей спосіб зручно використовувати не тільки для вивчення кута нахилу прямої, а й для вимірювання будь-яких кутів, як на кресленні, так і в житті (наприклад, кут ската покрівлі).
  2. Якщо ви знаєте рівняння прямої, і вам потрібно знайти тангенс кута нахилу цієї прямої до осі абсцис, висловіть у через х. В результаті ви отримаєте вираз типу у = kх + b. Зверніть увагу на коефіцієнт k — це і є тангенс кута нахилу між позитивним напрямком осі ох і променем прямий, розташованим треба цієї віссю. Якщо ж k = 0, то тангенс також дорівнює нулю, тобто пряма паралельна або збігається з віссю абсцис.
  3. Якщо вам дана складна функція, наприклад, квадратична, і вам потрібно знайти тангенс кута нахилу дотичної до цієї функції, або, по-іншому, кутовий коефіцієнт, обчисліть похідну. Потім обчисліть значення похідної в заданій точці, до якої буде проведена дотична. Отримане число і є тангенсом кута нахилу дотичній. Наприклад, вам дана функція у = х ^ 2 +3 х, вважаючи її похідну, ви отримаєте вираз у `= 2х +3. Щоб знайти кутовий коефіцієнт в точці х = 3, підставте це значення в рівняння. В результаті нескладних обчислень легко можна отримати у = 2 * 3 +3 = 9, це і є шуканий тангенс.
  4. Для того щоб знайти тангенс кута нахилу однієї з сторін трикутника до іншої, поступите таким чином. Знайдіть синус (sin) цього кута і розділіть його на косинус (cos), в результаті ви отримаєте тангенс цього кута.