Як знайти відсоток різниці чисел


 

Відсотками називають відносні одиниці, в яких виражається деяка частка від загального цілого, розділеного на сто рівних частин. Так як це відносна одиниця, вона дає можливість порівнювати непорівнянні, здавалося б, вимірювання — наприклад, можна порівняти різницю між надоями австралійських і норвезьких корівок з різницею в кількості сонячних днів в цих країнах. Обчислення відсоткової різниці двох показників — операція не складна, але має деякі особливості.



Інструкція

  1. Перш ніж приступати до розрахунків, з’ясуйте, яке з чисел слід прийняти за 100%, тобто визначте «базисний показник». Припустимо, в умовах дано вагові характеристики складових частин ракетного палива: 6 тонн гасу і 4 тонни окислювача. Тоді за 100% можна прийняти загальну вагу (10 тонн), можна порівнювати кількість окислювача щодо гасу (100% = 6 тонн), а можна за базисний показник прийняти вага окислювача (100% = 4 тонни). В кожному випадку процентне вираження різниці між вихідними значеннями у відносних одиницях буде давати різні величини.
  2. Використовуйте базисний показник, визначений у першому кроці, щоб з’ясувати, скільки відсотків припадає на кожну абсолютну одиницю. Скажімо, якщо в наведеному вище прикладі за 100% був прийнятий загальна вага (6 +4 = 10), то на кожну абсолютну одиницю виміру (тонну) буде припадати 100/10 = 10 відносних одиниць (відсотків). Якщо за базисний показник прийнятий вага окислювача, то кожній тонні буде відповідати 100/4 = 25%, а якщо гасу — 100/6 ≈ 16,67%.
  3. Знайдіть різницю між порівнюваними величинами в абсолютних одиницях. Це значення не залежить від базисного показника і визначається звичайною операцією віднімання. Для використаного вище прикладу, що б ви не взяли за сто відсотків, різниця буде дорівнює двом тоннам, але при порівнянні щодо гасу ця величина буде негативною: 4-6 = -2.
  4. Переведіть різницю абсолютних величин (тонн) у відносні одиниці (відсотки). Для цього отримане на попередньому кроці число помножте на значення, отримане на другому кроці. У нашому прикладі це означає, що різницю ваги компонентів у тоннах (2) треба помножити на кількість відсотків, що припадає на кожну тонну. Якщо за базисний показник був прийнятий загальна вага палива, множити слід на 10%: 2 * 10% = 20%. Якщо порівняння проводиться щодо ваги окислювача, то множник повинен бути рівний 25% (2 * 25 = 50%), а якщо базисний показник — вага гасу, то 16,67% (-2 * 16,67 = -33,34%) .
  5. При необхідності представити формулу обчислень в загальному вигляді позначте вихідні величини, наприклад, буквами X і Y, а процентну різницю — буквою p. Тоді формула обчислень щодо суми вихідних значень буде виглядати так: p = | XY | * 100 / (X + Y). Для обчислень щодо змінної X цю формулу треба змінити так: p = (YX) * 100 / X, а щодо змінної Y формула буде такою: p = (XY) * 100 / Y.