Як знайти бісектрису кута

Як знайти бісектрису кута

Бісектрисою називається такий промінь, який, будучи проведеними з вершини кута, ділить його навпіл. Будучи проведеної з вершини кута, бісектриса стає відрізком, який ділить утворений двома сторонами кут на 2 рівні частини. Довжину цього відрізка можна обчислити різними шляхами.

Вам знадобиться

Дані про сторони і кутах трикутника.

Інструкція

  1. Є трикутник ABC, який володіє сторонами a, b, c. Крім цього, у нього є CK — бісектриса, проведена з точки С до сторони AB, p — це 1 / 2 периметра трикутника ABC, AK і KC — відрізки, що вийшли з-за розподілу бісектрисою боку AB, α, β і γ — кути , що належать вершин A, B, С відповідно, h — висота, яка проведена з точки C до противолежащей стороні AB. Знаючи ці дані, обчислити довжину бісектриси можна, використовуючи такі рівності:

    1) CK = √ (a * b (a + b + c) * (a + bc)) / a + b = √ (4 * a * b * p (pc)) / a + b;

    2) CK = √ (a * b — AK * KC);

    3) CK = (2 * a * b * cos (γ / 2)) / a + b;

    4) CK = h / cos (α-β / 2).